1 Як визначають поняття кут ? Які види кутів використовуються у геометрії простору? 2 Що означає кут між прямою

Yastrebka

17

1. Поняття "кут" в геометрії означає геометричну фігуру, складену з двох променів, які починаються з однієї спільної точки, називаної вершиною кута. Кути використовуються для вимірювання розташування та відносин між об"єктами у просторі.

У геометрії простору використовуються такі види кутів:
- Гострий кут: кут, чия міра менше 90 градусів.
- Прямий кут: кут, міра якого дорівнює 90 градусам.
- Тупий кут: кут, міра якого більше 90 градусів, але менше 180 градусів.
- Випуклий кут: кут, чия міра менше 180 градусів.

2. Кут між прямою і площиною визначається як кут між променем, що проходить через точку перетину прямої і площини, і нормаллю до цієї площини. Цей кут визначається в радіанах або в градусах.

Діапазон можливих значень для кута між прямою і площиною залежить від геометричної системи вимірювання, яку використовуєте. Зазвичай в геометрії простору, що використовує вимірювання в радіанах, допустимі значення кута лежать у проміжку від 0 до \(2\pi\) радіан або від 0 до 360 градусів.

4. Для вимірювання кута між прямою і горизонтальною площиною використовують різні прилади. Одним з них є транспортир, який має шкалу з позначками від 0 до 180 градусів або від 0 до \( \pi \) радіан. Інший прилад - клінтранспортир, використовується для вимірювання дуже малих кутів і має більш точну шкалу.

5. Поняття "кут між двома площинами" визначається як кут між двома прямими, які лежать на цих площинах і проходять через точку перетину площин. Ці кути також можуть бути вимірювані в радіанах або градусах.

6. Двогранний кут - це кут, який утворюється двома площинами. Він має спільну пряму межу, що лежить на перетині цих площин. Такий кут може мати різні типи:

- Ребровий кут: обмежений двома взаємно перпендикулярними ребрами.
- Ребро-площинний кут: утворюється ребром та площиною, яка перпендикулярна до ребра.
- Площино-площинний кут: обмежений двома площинами і не має спільного ребра.

7. Лінійний кут в контексті двогранного кута означає кут, який лежить на ребрі між двома площинами. Він може бути виміряний в радіанах або градусах.

8. Міра двогранного кута може лежати у діапазоні від 0 до \( \pi \) радіан або від 0 до 180 градусів, залежно від системи вимірювання. Цей діапазон використовується для вимірювання ребрових та ребро-площинних кутів. Площино-площинні кути можуть мати міру від 0 до \(2\pi\) радіан або від 0 до 360 градусів, оскільки вони повною обертаються навколо спільної прямої.