1. Подмножества данного множества f(x) = 3 - x. Какие из утверждений ниже верны: 1) 5 находится в D(f); 3) 5 находится

Скворец_4652

27

1. Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с функцией \(f(x) = 3 - x\). Функция \(f(x)\) представляет собой выражение, в котором значение переменной \(x\) вычитается из числа 3.

Теперь рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1) Чтобы проверить, находится ли число 5 в области определения \(D(f)\) функции \(f(x) = 3 - x\), нужно найти все значения \(x\), при которых функция определена. Так как есть только одна переменная \(x\), ограничений на \(x\) нет, и функция определена для любого значения \(x\). Следовательно, число 5 находится в области определения функции \(f(x)\). Утверждение 1 верно.

2) Утверждение 2 утверждает, что число 5 находится в пустом множестве \(E()\). Поскольку не дана информация о \(E()\), нельзя сказать, содержит ли оно число 5. Утверждение 2 неизвестно.

3) Утверждение 3 утверждает, что число 4 находится в пустом множестве \(E(f)\). По аналогии с предыдущим утверждением, нет информации о \(E(f)\), поэтому нельзя сказать, содержит ли оно число 4. Утверждение 3 неизвестно.

4) Чтобы проверить, находится ли число 4 в области определения \(D(f)\) функции \(f(x) = 3 - x\), нужно найти все значения \(x\), при которых функция определена. Снова заметим, что функция определена для любого значения \(x\). Следовательно, число 4 находится в области определения функции \(f(x)\). Утверждение 4 верно.

Итак, верными утверждениями являются 1) и 4).

2. Множество натуральных делителей числа 6: {1, 2, 3, 6}. Задача требует записать все подмножества, не являющиеся пустыми. В данном случае это все возможные подмножества из элементов {1, 2, 3, 6}, кроме пустого множества. Распишем их:

{1}, {2}, {3}, {6}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 6}, {2, 3}, {2, 6}, {3, 6}, {1, 2, 3}, {1, 2, 6}, {1, 3, 6}, {2, 3, 6}, {1, 2, 3, 6}.

Таким образом, все подмножества, не являющиеся пустыми, множества натуральных делителей числа 6, состоят из комбинаций чисел из данного множества.

3. Для представления связи между множествами A, B и C с помощью диаграммы Эйлера, нужно знать, как определены множества A, B и C. В задаче дано, что A = {1, 2} и B = (1, 2, 3) (обратите внимание, что круглые скобки () обозначают упорядоченное множество, а фигурные скобки {} - неупорядоченное множество).

Диаграмма Эйлера представляет собой геометрическую фигуру, в которой обозначаются множества и их пересечения. В данном случае у нас два множества, поэтому на диаграмме будет два круга или эллипса, обозначающих множества A и B.

Поскольку задача не указывает, какое множество представляет C, невозможно построить диаграмму Эйлера для этих множеств. Не хватает информации о множестве C.

Пожалуйста, уточните задачу, и я смогу помочь вам с диаграммой Эйлера для данных множеств.