Каков результат вычисления выражения: (6/5 - 2/3) * 1/2? Запишите ответ в виде несократимой дроби

Маруся

40

Давайте рассчитаем это выражение по шагам.

Шаг 1: Нам дано выражение \((\frac{6}{5} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{1}{2}\).

Шаг 2: Необходимо выполнить операцию в скобках сначала, поскольку она имеет больший приоритет.

Шаг 3: Выполним операцию вычитания в скобках. Чтобы вычислить разность между дробями, мы должны привести их к общему знаменателю.

Сначала найдем общий знаменатель для \(\frac{6}{5}\) и \(\frac{2}{3}\). Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 3, т.е. 15.

Для \(\frac{6}{5}\) умножим как числитель, так и знаменатель на 3: \(\frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{18}{15}\).

Для \(\frac{2}{3}\) умножим как числитель, так и знаменатель на 5: \(\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}\).

Теперь выражение в скобках становится \(\frac{18}{15} - \frac{10}{15}\).

Шаг 4: Выполним операцию вычитания дробей. Для этого мы вычитаем числители, сохраняя знаменатель неизменным: \(\frac{18}{15} - \frac{10}{15} = \frac{18 - 10}{15} = \frac{8}{15}\).

Шаг 5: Теперь у нас осталось умножить полученную дробь на \(\frac{1}{2}\).

Для умножения дроби на другую дробь мы перемножаем числители и знаменатели отдельно: \(\frac{8}{15} \cdot \frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 1}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}\).

Таким образом, результат вычисления выражения \((\frac{6}{5} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{1}{2}\) равен \(\frac{8}{30}\), что является несократимой дробью.