1. Постройте фигуру, которая является образом прямоугольника ABCD при центральной симметрии с центром в точке

  • 16
1. Постройте фигуру, которая является образом прямоугольника ABCD при центральной симметрии с центром в точке C.

2. Постройте фигуру, получаемую из квадрата ABCD при параллельном переносе на расстояние 3 единицы.

3. Постройте фигуру, в которую треугольник MNK переходит при повороте на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки M.

4. Используя данные о равных и параллельных сторонах шестиугольника A₁A₂A₃A₄A₅A₆, опишите фигуру.
Виктория
22
Хорошо, давай рассмотрим каждую задачу по отдельности:

1. Для построения фигуры, являющейся образом прямоугольника ABCD при центральной симметрии с центром в точке C, мы можем сделать следующее:

- На координатной плоскости отметим точки A, B, C и D. Пусть координаты точки C будут (0, 0).
- Зафиксируем сторону AB прямоугольника и продолжим её в обе стороны от точки C.
- Отразим продолженные отрезки на соответствующее расстояние в противоположных направлениях от точки C.
- Полученные точки соединим отрезками и получим фигуру, которая является образом прямоугольника ABCD при центральной симметрии с центром в точке C.

2. Чтобы построить фигуру, получаемую из квадрата ABCD при параллельном переносе на расстояние 3 единицы, мы можем выполнить следующие действия:

- На координатной плоскости отметим точки A, B, C и D. Пусть координаты точки A будут (0, 0).
- Проведем вектор из точки A в точку, отстоящую на 3 единицы вправо.
- Полученный вектор переместим концом в точку C.
- Проведем параллельные линии из точек B, C и D по направлению этого вектора.
- Полученные точки соединим отрезками и получим фигуру, которая является результатом параллельного переноса квадрата ABCD на расстояние 3 единицы.

3. Для построения фигуры, в которую треугольник MNK переходит при повороте на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки M, мы можем следовать этим шагам:

- На координатной плоскости отметим точки M, N и K.
- Проведем отрезок из точки M до точки N и отрезок из точки M до точки K.
- Повернем отрезки MN и MK на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки M.
- Проведем отрезки, соответствующие повернутым отрезкам, и получим фигуру, в которую треугольник MNK переходит при повороте на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки M.

4. Чтобы описать фигуру, используя данные о равных и параллельных сторонах шестиугольника A₁A₂A₃A₄A₅A₆, мы можем сделать следующее:

- Известно, что шестиугольник A₁A₂A₃A₄A₅A₆ имеет равные и параллельные стороны.
- Мы можем построить фигуру, которая является правильным шестиугольником, так как в правильном шестиугольнике все стороны равны и углы между ними равны 120 градусам.
- Для этого, мы можем построить равносторонний треугольник, так как его стороны и углы соответствуют правильному шестиугольнику.
- Затем, чтобы получить полный шестиугольник, мы просто повторяем треугольник A₁A₂A₃, смещая его вдоль оси и поворачивая на угол 120 градусов вокруг центра.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам разобраться с каждой задачей и выполнить нужные построения.