1. Постройте график на числовой оси и записьте, используя данную нотацию, интервал, определенный условием: а) х >

Алексей_8905

40

Хорошо, давайте рассмотрим каждую задачу по порядку и построим график для каждого интервала на числовой оси.

а) Интервал \(х > 1\):

Для начала нарисуем числовую ось. Поскольку интервал \(х > 1\), мы должны начать с номера 1 на числовой оси и провести стрелку вправо, чтобы показать, что числа, большие 1, входят в этот интервал. Графическое представление интервала будет выглядеть следующим образом:

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
\hline
\end{array}\)

Таким образом, интервал \(х > 1\) можно запиsать как: \(x \in (1, +\infty)\).

б) Интервал \(х \leq 8.6\):

Для построения этого интервала мы начинаем с нуля на числовой оси и проводим стрелку влево до числа 8.6. Графическое представление интервала будет выглядеть следующим образом:

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
\hline
\end{array}\)

Таким образом, интервал \(х \leq 8.6\) можно записать как: \(x \in (-\infty, 8.6]\).

в) Интервал \(0 \leq х \leq 1.8\):

Для этого интервала мы начинаем с нуля на числовой оси и проводим стрелку вправо до числа 1.8. Графическое представление интервала будет выглядеть следующим образом:

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& 0 & 1 & 2 \\
\hline
\end{array}\)

Таким образом, интервал \(0 \leq х \leq 1.8\) можно записать как: \(x \in [0, 1.8]\).

г) Интервал \(-1\):

Для данного интервала мы просто отмечаем точку -1 на числовой оси:

\(\begin{array}{|c|c|}
\hline
& -1 \\
\hline
\end{array}\)

Таким образом, интервал \(-1\) можно записать как: \(x \in \{-1\}\).

Надеюсь, эти пошаговые объяснения помогли! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.