1. Постройте график на числовой оси и записьте, используя данную нотацию, интервал, определенный условием: а) х >

Алексей_8905

40

Хорошо, давайте рассмотрим каждую задачу по порядку и построим график для каждого интервала на числовой оси.

а) Интервал $х>1$:

Для начала нарисуем числовую ось. Поскольку интервал $х>1$, мы должны начать с номера 1 на числовой оси и провести стрелку вправо, чтобы показать, что числа, большие 1, входят в этот интервал. Графическое представление интервала будет выглядеть следующим образом:

$\begin{array}{|cccccccccc|}\hline & 0& 1& 2& 3& 4& 5& 6& 7& 8\\ \hline\end{array}$

Таким образом, интервал $х>1$ можно запиsать как: $x\in (1,+\mathrm{\infty })$.

б) Интервал $х\le 8.6$:

Для построения этого интервала мы начинаем с нуля на числовой оси и проводим стрелку влево до числа 8.6. Графическое представление интервала будет выглядеть следующим образом:

$\begin{array}{|cccccccccc|}\hline & 0& 1& 2& 3& 4& 5& 6& 7& 8\\ \hline\end{array}$

Таким образом, интервал $х\le 8.6$ можно записать как: $x\in (-\mathrm{\infty },8.6]$.

в) Интервал $0\le х\le 1.8$:

Для этого интервала мы начинаем с нуля на числовой оси и проводим стрелку вправо до числа 1.8. Графическое представление интервала будет выглядеть следующим образом:

$\begin{array}{|cccc|}\hline & 0& 1& 2\\ \hline\end{array}$

Таким образом, интервал $0\le х\le 1.8$ можно записать как: $x\in [0,1.8]$.

г) Интервал $-1$:

Для данного интервала мы просто отмечаем точку -1 на числовой оси:

$\begin{array}{|cc|}\hline & -1\\ \hline\end{array}$

Таким образом, интервал $-1$ можно записать как: $x\in \{-1\}$.

Надеюсь, эти пошаговые объяснения помогли! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.