1. Пожалуйста, найдите косинус наименьшего угла треугольника со сторонами длиной 4 см, 7 см и 8 см. 2. Пожалуйста

Ящик_9415

48

1. Чтобы найти косинус наименьшего угла треугольника со сторонами длиной 4 см, 7 см и 8 см, мы можем использовать формулу косинусов. Формула косинусов гласит:

\[ \cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \]

Где A - угол, a, b, c - соответствующие стороны треугольника.

В данном случае, чтобы найти косинус наименьшего угла, нам нужно найти сторону, противолежащую этому углу. Поскольку треугольник не прямоугольный, мы не можем сразу же использовать известную формулу для нахождения косинуса прямого угла.

Найдем наименьшую сторону треугольника. У нас есть стороны длиной 4 см, 7 см и 8 см. Из этих сторон, 4 см - наименьшая сторона.

Теперь мы можем подставить значения в формулу косинусов:

\[ \cos A = \frac{7^2+8^2-4^2}{2 \cdot 7 \cdot 8} \]

Выполняя вычисления:

\[ \cos A = \frac{49+64-16}{112} = \frac{97}{112} \]

Таким образом, косинус наименьшего угла треугольника равен \(\frac{97}{112}\) или приближенно 0.866.

2. Для нахождения градусной меры наименьшего угла треугольника с использованием калькулятора, можно воспользоваться обратной функцией косинуса (арккосинусом) или встроенными тригонометрическими функциями калькулятора.

Найденный в первом вопросе косинус наименьшего угла равен \(\frac{97}{112}\).

Для нахождения градусной меры угла, можно использовать обратную функцию косинуса (арккосинус).

На примере арккосинуса на калькуляторе, нажмите кнопку "cos^(-1)" или "acos", затем введите значение \(\frac{97}{112}\). Результат будет градусная мера наименьшего угла треугольника.

Пожалуйста, используйте ваш калькулятор для окончательных вычислений, так как разные модели калькуляторов могут иметь разные кнопки и интерфейсы для выполнения операций.