Какие отрезки образуются при делении средней линии трапеции ABCD прямой AM? В трапеции ABCD имеются основания AD

Загадочный_Убийца

11

Для начала, давайте посмотрим, как выглядит трапеция ABCD:

\[
\begin{array}{ c }
\ B ____________ C \\
/ \ \\
/ \ \\
A_________________D \\
\end{array}
\]

Трапеция ABCD имеет основания AD и BC длиной 60 и 30 соответственно.

Теперь нам нужно найти отрезки, которые образуются при делении средней линии трапеции прямой AM. Для этого давайте посмотрим на продолжение отрезка CM и MD на средней линии трапеции:

\[
\begin{array}{ c }
\ B ____________ C \\
/ | \ \\
/ | \ \\
A_________|________D \\
M \\
\end{array}
\]

Исходя из условия задачи, отношение CM к MD равно 1:4. Пусть отрезок CM равен x, тогда отрезок MD будет равен 4x.

Сумма длин CM и MD равна длине средней линии трапеции. Длина средней линии трапеции равна сумме длин ее оснований, то есть 60 + 30 = 90.

Таким образом, у нас есть уравнение:

x + 4x = 90

Решим его:

5x = 90

x = \(\frac{90}{5}\)

x = 18

Теперь мы знаем, что длина отрезка CM равна 18, а длина отрезка MD равна 4 умножить на 18, то есть 72.

Ответ: При делении средней линии трапеции AM на отрезки, получаем отрезок CM длиной 18 и отрезок MD длиной 72.