1. Пожалуйста, переформулируйте следующие вопросы: а) Какую точку, соответствующую заданному числу, можно найти

Золотой_Медведь_89

62

а) Чтобы найти точку на числовой окружности, соответствующую заданному числу, мы должны использовать угол, значение которого задано в радианах. Для каждого из чисел, надо разделить значение угла на \(2\pi\) (полный оборот окружности), чтобы получить значение угла, лежащего в диапазоне от \(0\) до \(2\pi\). Итак, переформулируем вопросы:

1) Какую точку на числовой окружности соответствует угол \(5\pi/2\)?
2) Какую точку на числовой окружности соответствует угол \(-\pi/6\)?
3) Какую точку на числовой окружности соответствует угол \(\pi/3\)?
4) Какую точку на числовой окружности соответствует угол \(3\pi\)?

б) Чтобы найти декартовы координаты точки М на числовой окружности, мы можем использовать следующие формулы преобразования полярных координат в декартовы координаты. Пусть \(r\) - радиус окружности, а \(\theta\) - угол между радиусом и положительным направлением оси \(x\).

Декартовы координаты:
\(x = r\cos(\theta)\)
\(y = r\sin(\theta)\)

Теперь переформулируем вопросы:

а) Какие будут декартовы координаты точки М на числовой окружности, центр которой совпадает с началом координат на координатной плоскости xОу, при угле \(\theta = \pi/3\)?
б) Какие будут декартовы координаты точки М на числовой окружности, центр которой совпадает с началом координат на координатной плоскости xОу, при угле \(\theta = 9\pi/2\)?
в) Какие будут декартовы координаты точки М на числовой окружности, центр которой совпадает с началом координат на координатной плоскости xОу, при угле \(\theta = 14\pi/4\)?
г) Какие будут декартовы координаты точки М на числовой окружности, центр которой совпадает с началом координат на координатной плоскости xОу, при угле \(\theta = -35\pi/6\)?