Какова вероятность, что из трех выбранных скальпелей будут полостные?

Lunnyy_Renegat

13

Чтобы решить эту задачу, мы должны исследовать вероятность выбора полостного скальпеля из общего количества скальпелей. Предположим, у нас есть набор из \(n\) скальпелей, в которых \(m\) являются полостными.

Вероятность выбрать полостный скальпель из этого набора равна отношению числа полостных скальпелей к общему числу скальпелей:
\[P(\text{{полостный скальпель}}) = \frac{m}{n}\]

Теперь, если нам нужно выбрать три скальпеля и определить вероятность выбора трех полостных скальпелей, мы должны применить принцип умножения вероятностей, так как выбор каждого последующего скальпеля зависит от предыдущих выборов.

Поэтому для выбора трех полостных скальпелей, мы умножим вероятность выбора первого полостного скальпеля на вероятность выбора второго полостного скальпеля из оставшихся скальпелей и на вероятность выбора третьего полостного скальпеля из оставшихся после первых двух выборов.

Таким образом, общая вероятность выбора трех полостных скальпелей из трех выбранных будет:
\[P(\text{{три полостных скальпеля}}) = \frac{m}{n} \times \frac{m-1}{n-1} \times \frac{m-2}{n-2}\]

Обратите внимание, что вероятность будет зависеть от количества полостных скальпелей \(m\) и общего количества скальпелей \(n\) в наборе.

Таким образом, чтобы решить данную задачу, вам потребуется знать количество полостных скальпелей и общее количество скальпелей в данном наборе. Эти значения позволят вам определить вероятность выбора трех полостных скальпелей из его набора.