1. Пожалуйста, решите следующие уравнения: 1) Какое значение переменной x удовлетворяет условию 9х минус 8 равно

Polyarnaya

13

Давайте начнем с первой задачи.

1) Уравнение: $9x-8=4x+12$

Для решения уравнения с переменной x, мы сначала собираем все части x на одной стороне и все числа на другой стороне уравнения.

Давайте посмотрим, как это делается:
Вычитаем 4x из обеих сторон уравнения: $9x-4x-8=4x-4x+12$
Упрощаем: $5x-8=12$

Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения: $5x-8+8=12+8$
Упрощаем: $5x=20$

Для нахождения значения x, разделим обе стороны уравнения на 5: $\frac{5x}{5}=\frac{20}{5}$
Упрощаем: $x=4$

Таким образом, значение переменной x, которое удовлетворяет условию данного уравнения, равно 4.

Перейдем ко второй задаче.

2) Уравнение: $9\cdot 7\cdot (x+3)=5\cdot 4x$

Давайте решим ее:

Сначала упростим левую часть уравнения:
$9\cdot 7\cdot (x+3)=63(x+3)$

Теперь упростим правую часть уравнения:
$5\cdot 4x=20x$

Теперь уравнение стало: $63(x+3)=20x$

Раскроем скобки в левой части уравнения: $63x+189=20x$

Теперь перенесем все части x на одну сторону, а числа на другую сторону уравнения:
$63x-20x=-189$

Выполним вычисления: $43x=-189$

Для нахождения значения x, разделим обе стороны уравнения на 43: $\frac{43x}{43}=\frac{-189}{43}$

Вычислим получившийся результат: $x=-\frac{189}{43}$

Таким образом, значение переменной x, которое удовлетворяет условию данного уравнения, равно $-\frac{189}{43}$.

Перейдем к третьей задаче.

3) Уравнение: $x^2-3x+2=0$

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта, которая выглядит следующим образом: $D=b^2-4ac$, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении, коэффициенты равны:
a = 1, b = -3, c = 2

Вычисляем дискриминант:
$D=(-3{)}^2-4\cdot 1\cdot 2$
$D=9-8$
$D=1$

Теперь, на основе значения дискриминанта, мы можем определить, какое решение имеет уравнение:
1) Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2) Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два корня совпадают).
3) Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, D = 1 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Для нахождения значений x, мы можем использовать формулу квадратного корня:
$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу:
$x=\frac{-(-3)\pm \sqrt{1}}{2\cdot 1}$
$x=\frac{3\pm 1}{2}$

Теперь рассмотрим два случая:
1) При "+" в формуле: $x=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2$
2) При "-" в формуле: $x=\frac{3-1}{2}=\frac{2}{2}=1$

Таким образом, уравнение $x^2-3x+2=0$ имеет два различных корня: x = 2 и x = 1.

Это решение должно быть понятно школьнику и содержит пошаговое решение каждой задачи. Если у вас есть еще вопросы или у вас возникнут новые задачи, пожалуйста, не стесняйтесь обратиться ко мне снова. Я всегда рад помочь!