Сколько возможных цветов фломастеров есть у трех первоклассников, покупающих их по очереди? Каждый из них может выбрать

Sinica

49

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться комбинаторикой и принципом умножения.

У каждого первоклассника есть три возможных цвета фломастеров: зеленый (з), синий (с) и красный (к). Поскольку первоклассники выбирают фломастеры по очереди, то у нас имеется последовательность из трех этапов выбора цвета: первый, второй и третий выборы.

Для первого выбора у каждого первоклассника есть 3 возможных варианта цвета. Для второго выбора также есть 3 возможных варианта цвета, а для третьего выбора - также есть 3 возможных варианта цвета.

Следовательно, общее количество возможных комбинаций цветов фломастеров для трех первоклассников будет равно произведению количества возможностей на каждом этапе выбора цвета:

\(3 \times 3 \times 3 = 27\)

Таким образом, у трех первоклассников есть 27 различных возможных комбинаций цветов фломастеров.

Чтобы найти вероятность каждого из трех возможных цветов, нужно разделить количество комбинаций определенного цвета на общее количество комбинаций.

Для зеленого цвета:
Вероятность зеленого цвета = (количество комбинаций с зеленым цветом) / (общее количество комбинаций)
Вероятность зеленого цвета = (9 комбинаций с зеленым цветом) / (27 общих комбинаций)
Вероятность зеленого цвета = 9/27
Вероятность зеленого цвета = 1/3

Аналогично можно посчитать вероятность синего и красного цветов:

Для синего цвета:
Вероятность синего цвета = (количество комбинаций с синим цветом) / (общее количество комбинаций)
Вероятность синего цвета = (9 комбинаций с синим цветом) / (27 общих комбинаций)
Вероятность синего цвета = 9/27
Вероятность синего цвета = 1/3

Для красного цвета:
Вероятность красного цвета = (количество комбинаций с красным цветом) / (общее количество комбинаций)
Вероятность красного цвета = (9 комбинаций с красным цветом) / (27 общих комбинаций)
Вероятность красного цвета = 9/27
Вероятность красного цвета = 1/3

Таким образом, вероятность каждого из трех возможных цветов (зеленого, синего и красного) составляет 1/3.