1) Пожалуйста, заполните таблицу, где у и Х обратнопропорциональны. Запишите значения Х и соответствующие им значения
1) Пожалуйста, заполните таблицу, где у и Х обратнопропорциональны. Запишите значения Х и соответствующие им значения у. Были предоставлены следующие данные: Х - 20, 5 и 2, у - 16 и 8, а также есть одиннадцать пропусков.
2) Пожалуйста, запишите формулу, описывающую зависимость между у и другой переменной.
2) Пожалуйста, запишите формулу, описывающую зависимость между у и другой переменной.
Игоревна 40
Задача 1)Таблица обратно пропорциональных значений:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
X & Y \\
\hline
20 & 8 \\
\hline
5 & 16 \\
\hline
2 & 40 \\
\hline
? & ? \\
\hline
? & ? \\
\hline
? & ? \\
\hline
? & ? \\
\hline
? & ? \\
\hline
? & ? \\
\hline
? & ? \\
\hline
? & ? \\
\hline
\end{array}
\]
Для решения задачи мы можем использовать свойство обратной пропорциональности: когда одно значение увеличивается, другое уменьшается, и наоборот.
Для нахождения пропущенных значений, мы можем использовать формулу обратной пропорциональности:
\[
X_1 \cdot Y_1 = X_2 \cdot Y_2
\]
Исходя из предоставленных данных:
\[
20 \cdot 8 = 5 \cdot Y_1
\]
\[
\frac{{20 \cdot 8}}{{5}} = Y_1
\]
\[
Y_1 = 32
\]
Получили значение Y для X равного 5. Аналогично, мы можем посчитать остальные пропущенные значения X и Y:
\[
2 \cdot 40 = X_1 \cdot Y_2
\]
\[
\frac{{2 \cdot 40}}{{X_1}} = Y_2
\]
\[
Y_2 = \frac{{2 \cdot 40}}{{X_1}}
\]
\[
Y_2 = \frac{{80}}{{X_1}}
\]
Итак, мы получили формулу для нахождения Y в зависимости от X в обратно пропорциональной связи: \( Y = \frac{{k}}{{X}} \), где k - постоянное значение.
Задача 2)
Формула, описывающая зависимость между Y и другой переменной, будет выглядеть следующим образом: \( Y = k \cdot X \), где k - коэффициент пропорциональности. В данной формуле Y прямо пропорциональна X, то есть при увеличении X, Y также увеличивается в строго пропорциональном соотношении.