298. Көбейткіштерге жіктелген сандардың ең кіші ортақ еселігін табу үшін келесі саналардың қозғалуын табыңдар: 1

Bulka

4

Для решения этой задачи нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для каждого набора чисел.

Давайте рассмотрим каждый набор чисел по очереди:

1) Для набора чисел а = 2×3 и b = 2×7, найдем их НОК. Находим простые множители для каждого числа:

а = 2×3 = 2^1×3^1
b = 2×7 = 2^1×7^1

Теперь возьмем наибольшую степень каждого простого множителя и перемножим их:
НОК(а, b) = 2^1×3^1×7^1 = 2×3×7 = 42

2) Для набора чисел c = 3-5 и d = 3×3×5, снова найдем их НОК. Простые множители:

c = 3-5 = 3^1×5^-1
d = 3×3×5 = 3^2×5^1

НОК(c, d) = 3^2×5^1 = 3×3×5 = 45

3) Для набора чисел е = 2×2×5 и f = 2×3×5, найдем НОК. Простые множители:

е = 2×2×5 = 2^2×5^1
f = 2×3×5 = 2^1×3^1×5^1

НОК(е, f) = 2^2×3^1×5^1 = 4×3×5 = 60

4) Для набора чисел m = 2×2×3 и п = 2×3×5, найдем НОК. Простые множители:

m = 2×2×3 = 2^2×3^1
п = 2×3×5 = 2^1×3^1×5^1

НОК(m, п) = 2^2×3^1×5^1 = 4×3×5 = 60

5) Для набора чисел р = 2×2×7 и t = 2×3×7, найдем НОК. Простые множители:

р = 2×2×7 = 2^2×7^1
t = 2×3×7 = 2^1×3^1×7^1

НОК(р, t) = 2^2×3^1×7^1 = 4×3×7 = 84

6) Для набора чисел х = 2×2×3×5 и у = 2×3×3×5, найдем НОК. Простые множители:

х = 2×2×3×5 = 2^2×3^1×5^1
у = 2×3×3×5 = 2^1×3^2×5^1

НОК(х, у) = 2^2×3^2×5^1 = 4×9×5 = 180

Таким образом, мы нашли наименьшее общее кратное для каждого набора чисел: 42, 45, 60, 60, 84 и 180.