1) Предоставьте знаки для выражения: 1) sin300°*cos200° 2) sin193°*tg202° 3) cos 40°*sin120°*tg150° 2) Определите знаки

Сокол

21

1) Для решения этой задачи нам понадобятся значения тригонометрических функций для углов 300°, 200°, 193°, 202°, 40° и 120°.
Запишем значения тригонометрических функций для данных углов:
sin300° = 0.5
cos200° = -0.9397
sin193° = 0.9423
tg202° = 1.489
cos40° = 0.766
sin120° = 0.866
tg150° = -1.732

Теперь мы можем записать выражения и подставить значения функций:
1) sin300°*cos200° = 0.5 * (-0.9397) = -0.4698
2) sin193°*tg202° = 0.9423 * 1.489 = 1.405
3) cos40°*sin120°*tg150° = 0.766 * 0.866 * (-1.732) = -1.007

Значения:
1) -0.4698
2) 1.405
3) -1.007

2) Для определения знака этих выражений нам необходимо знать знаки каждой тригонометрической функции, используемой в выражении. Давайте проверим каждую функцию отдельно:
1) sin300° имеет положительный знак (+), так как sin угла 300° положителен (в I квадранте).
cos200° имеет отрицательный знак (-), так как cos угла 200° отрицателен (в III квадранте).
При умножении знаков синуса и косинуса получаем (-)*(+) = (-), то есть знак выражения будет отрицательным.
2) sin193° имеет положительный знак (+), так как sin угла 193° положителен (в II квадранте).
tg202° имеет положительный знак (+), так как tg угла 202° положителен (в II квадранте).
При умножении знаков синуса и тангенса получаем (+)*(+) = (+), то есть знак выражения будет положительным.
3) cos40° имеет положительный знак (+), так как cos угла 40° положителен (в I квадранте).
sin120° имеет положительный знак (+), так как sin угла 120° положителен (в II квадранте).
tg150° имеет отрицательный знак (-), так как tg угла 150° отрицателен (в II квадранте).
При умножении знаков косинуса, синуса и тангенса получаем (+)*(+)*(-) = (-), то есть знак выражения будет отрицательным.

Знаки:
1) -
2) +
3) -

3) Используя знаки, определите значения следующих выражений:
1) sin300°*cos200° = -0.4698
2) sin193°*tg202° = 1.405
3) cos40°*sin120°*tg150° = -1.007