2. Найдите значение стороны куба в зависимости от параметра х, если известно, что длина ребра равна а= 5x-4

Шустр

31

Хорошо, давайте решим задачу!

а) В начале выразим сторону куба через параметр x. По условию, длина ребра куба равна \(a = 5x - 4\). Теперь найдем площадь поверхности куба через сторону.

Площадь поверхности куба можно найти, умножив сторону куба на шесть, так как у куба шесть граней. То есть:
\[S = 6a^2\].

Подставим значение стороны:
\[S = 6(5x - 4)^2\].

b) Теперь рассмотрим задачу о нахождении объема куба в зависимости от стороны. Формула для объема куба выглядит так:
\[V = a^3\].

Подставим значение стороны:
\[V = (5x - 4)^3\].

Таким образом, мы получили выражения для площади поверхности куба и его объема через сторону куба в зависимости от параметра x.

Надеюсь, ответ был максимально понятным и подробным! Если у вас остались вопросы или нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите.