1) Представьте размещение шаров разного материала (полиэтилен, сухая сосна, фарфор, мрамор и цинк) одинакового объема

Печка

63

1) Размещение шаров в воде определяется основным принципом Архимеда, который гласит: тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны восходящей силы, равной весу вытесненной жидкости. Иными словами, шар будет погружаться в воду на глубину, которая зависит от объема вытесненной воды.

Чтобы определить, у каких шаров глубина погружения будет больше, нужно сравнить степень плотности шаров с плотностью воды. Если плотность шара больше плотности воды, то он потонет полностью. Если плотность шара меньше плотности воды, то он будет плавать на поверхности. Если плотность шара равна плотности воды, то он будет погружаться только до определенной глубины.

В данной задаче нам даны разные материалы шаров. Плотность каждого материала может быть разная. Чтобы определить, у каких шаров глубина погружения будет больше, мы должны сравнить плотности каждого материала с плотностью воды. Чем меньше плотность шара по сравнению с плотностью воды, тем больше будет глубина погружения.

Рассмотрим каждый материал отдельно:

- Полиэтилен: Плотность полиэтилена равна примерно 920 кг/м³, в то время как плотность воды составляет около 1000 кг/м³. Таким образом, плотность полиэтилена меньше плотности воды, и шар из полиэтилена будет плавать на поверхности воды.

- Сухая сосна: Для дерева плотность может быть разной, но рассмотрим среднестатистическую плотность для сосны, которая составляет около 550 кг/м³. Так как плотность сосны меньше плотности воды, шар из дерева будет плавать на поверхности воды.

- Фарфор: Плотность фарфора составляет около 2400 кг/м³. Поскольку плотность фарфора превышает плотность воды, шар из фарфора будет потопать.

- Мрамор: Плотность мрамора может варьироваться, но в среднем она составляет около 2700 кг/м³. Плотность мрамора больше плотности воды, поэтому шар из мрамора также потонет.

- Цинк: Плотность цинка составляет около 7100 кг/м³. Так как плотность цинка превышает плотность воды, шар из цинка будет сразу потопать.

Таким образом, шары из фарфора, мрамора и цинка будут погружаться в воде, а шары из полиэтилена и сосны будут плавать на поверхности воды.

2) При подъеме плиты из олова объемом \( v = 20 \) в воде по сравнению с подъемом в воздухе можно рассчитывать на разницу весов, так как под действием воздушной силы Архимеда плита будет испытывать всплывающую силу, направленную вверх. Водная среда обладает гораздо большей плотностью, чем воздух, поэтому всплывающая сила будет больше, и плита будет весить меньше в воде, чем в воздухе.

Для того чтобы рассчитать разницу весов плиты, нужно знать значение плотности олова, чтобы определить величину воздушной силы Архимеда. Плотность олова составляет около 7300 кг/м³.

Вес плиты в воздухе равен \( m \cdot g \), где \( m \) -- масса плиты, а \( g \) -- ускорение свободного падения (\( g \approx 9.8 \, м/с^2 \)).

Вес плиты в воде будет равен \( (m \cdot g) - (V \cdot \rho_{\text{воды}} \cdot g) \), где \( V \) -- объем плиты, а \( \rho_{\text{воды}} \) -- плотность воды (\( \rho_{\text{воды}} \approx 1000 \, кг/м^3 \)).

Разница весов плиты будет \( (m \cdot g) - (m \cdot g - V \cdot \rho_{\text{воды}} \cdot g) = V \cdot \rho_{\text{воды}} \cdot g \).

Подставляя известные значения, получим:
\[
\text{Разница весов плиты} = 20 \cdot 1000 \cdot 9.8 \approx 196000 \, Н
\]

Таким образом, ожидаемая разница весов плиты будет равна примерно 196000 Н.