1. Представьте схему траектории, по которой движется любая точка минутной стрелки на циферблате часов в течение одного

Радуга_На_Земле

8

1. Схема траектории, по которой движется любая точка минутной стрелки на циферблате часов в течение одного часа, выглядит следующим образом:

\[
\begin{align*}
& \text{Исходное положение} \\
& \rightarrow \text{5 минут} \\
& \rightarrow \text{10 минут} \\
& \rightarrow \text{15 минут} \\
& \rightarrow \text{20 минут} \\
& \rightarrow \text{25 минут} \\
& \rightarrow \text{30 минут} \\
& \rightarrow \text{35 минут} \\
& \rightarrow \text{40 минут} \\
& \rightarrow \text{45 минут} \\
& \rightarrow \text{50 минут} \\
& \rightarrow \text{55 минут} \\
& \rightarrow \text{1 час (60 минут)}
\end{align*}
\]

2. Давайте нарисуем векторы перемещения для этой точки за первые 10 минут и 30 минут каждого часа.

Для первых 10 минут каждого часа:

\[
\begin{align*}
& \text{Исходное положение} \rightarrow \text{10 минут} \\
& \text{Исходное положение} \rightarrow \text{10 минут}
\end{align*}
\]

Для первых 30 минут каждого часа:

\[
\begin{align*}
& \text{Исходное положение} \rightarrow \text{30 минут} \\
& \text{Исходное положение} \rightarrow \text{30 минут} \\
& \text{Исходное положение} \rightarrow \text{30 минут}
\end{align*}
\]

3. Величина перемещения для каждого из этих промежутков времени:

- За первые 10 минут каждого часа, точка минутной стрелки перемещается на расстояние 60 градусов.
- За первые 30 минут каждого часа, точка минутной стрелки перемещается на расстояние 180 градусов.

Величина различия в перемещении для этих промежутков времени:

- Разница величин перемещения между первыми 10 минутами и первыми 30 минутами каждого часа составляет 120 градусов.

4. Чтобы определить расстояние, пройденное любой точкой минутной стрелки за один час, нам понадобятся следующие сведения:

- Часовой циферблат имеет 12 часовых делений, что соответствует 360 градусам (полный оборот).
- Минутная стрелка полностью оборачивается вокруг циферблата за один час.

Таким образом, для любой точки минутной стрелки ее перемещение за один час составляет 360 градусов, а расстояние, которое она пройдет, будет равно длине окружности, на которой находится этот циферблат. Длина окружности может быть вычислена по формуле \(L = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности. В нашем случае радиус - это расстояние от центра циферблата до точки, где находится минутная стрелка.

Таким образом, расстояние, пройденное точкой минутной стрелки за один час, будет равно длине окружности циферблата.