После прохождения пара кипящей воды через латунную трубку, ее длина увеличилась на 1,62 мм. Какой коэффициент линейного

Volk

28

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления коэффициента линейного расширения:

\[\alpha = \frac{{\Delta L}}{{L_0 \cdot \Delta T}}\]

Где:
\(\alpha\) - коэффициент линейного расширения
\(\Delta L\) - изменение длины тела
\(L_0\) - изначальная длина тела
\(\Delta T\) - изменение температуры

У нас дано, что после прохождения пара кипящей воды через латунную трубку ее длина увеличилась на 1,62 мм. Значит, \(\Delta L = 1,62 \, \text{мм}\).

Также известно, что длина трубки при температуре 15°C составляет 1 м, что соответствует \(L_0 = 1 \, \text{м}\).

Из условия задачи видно, что температура кипящей воды равна 100°C, а начальная температура равна 15°C. Это означает, что \(\Delta T = 100 - 15 = 85°C\).

Теперь подставим все значения в формулу:

\[\alpha = \frac{{1,62 \, \text{мм}}}{{1 \, \text{м} \cdot 85°C}}\]

\[\alpha = \frac{{0,00162 \, \text{м}}}{{0,085}}\]

\[\alpha \approx 0,0190588 \, (1/°C)\]

Таким образом, коэффициент линейного расширения латуни составляет около 0,0190588 (1/°C).