Какая мощность станка необходима для обработки детали диаметром 300 мм при угловой скорости вращения 120 об/мин и силе

Красавчик

25

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета мощности станка:

$$P=\frac{F\cdot v}{\eta }$$

Где:
- $P$ - мощность станка (кВт)
- $F$ - сила резания (кН)
- $v$ - угловая скорость вращения (рад/с)
- $\eta$ - КПД станка

В данной задаче даны следующие значения:
$F=1\text{кН}$
$v=120\text{об/мин}$
$\eta =0,85$

Прежде всего, нужно сконвертировать угловую скорость вращения из оборотов в минуту в радианы в секунду, поскольку формула требует такую единицу измерения.

Для этого, мы знаем, что один оборот составляет $2\pi$ радиан. Также, одна минута составляет 60 секунд. Таким образом, можно использовать следующее преобразование:

$$v_{\text{рад/с}}=\frac{v_{\text{об/мин}}\cdot 2\pi }{60}$$

Подставляя текущие значения:

$$v_{\text{рад/с}}=\frac{120\cdot 2\pi }{60}\approx 12,57\text{ рад/с}$$

Теперь, можем подставить все значения в формулу и вычислить мощность:

$$P=\frac{1\text{кН}\cdot 12,57\text{рад/с}}{0,85}\approx 14,79\text{кВт}$$

Таким образом, для обработки детали диаметром 300 мм с угловой скоростью вращения 120 об/мин и силой резания 1 кН, необходима мощность станка примерно 14,79 кВт.