Какая мощность станка необходима для обработки детали диаметром 300 мм при угловой скорости вращения 120 об/мин и силе

Красавчик

25

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета мощности станка:

\[
P = \frac{{F \cdot v}}{{\eta}}
\]

Где:
- \(P\) - мощность станка (кВт)
- \(F\) - сила резания (кН)
- \(v\) - угловая скорость вращения (рад/с)
- \(\eta\) - КПД станка

В данной задаче даны следующие значения:
\(F = 1 \, \text{кН}\)
\(v = 120 \, \text{об/мин}\)
\(\eta = 0,85\)

Прежде всего, нужно сконвертировать угловую скорость вращения из оборотов в минуту в радианы в секунду, поскольку формула требует такую единицу измерения.

Для этого, мы знаем, что один оборот составляет \(2\pi\) радиан. Также, одна минута составляет 60 секунд. Таким образом, можно использовать следующее преобразование:

\[
v_{\text{рад/с}} = \frac{{v_{\text{об/мин}} \cdot 2\pi}}{{60}}
\]

Подставляя текущие значения:

\[
v_{\text{рад/с}} = \frac{{120 \cdot 2\pi}}{{60}} \approx 12,57 \text{ рад/с}
\]

Теперь, можем подставить все значения в формулу и вычислить мощность:

\[
P = \frac{{1 \, \text{кН} \cdot 12,57 \, \text{рад/с}}}{{0,85}} \approx 14,79 \, \text{кВт}
\]

Таким образом, для обработки детали диаметром 300 мм с угловой скоростью вращения 120 об/мин и силой резания 1 кН, необходима мощность станка примерно 14,79 кВт.