1. При каком напряжении происходит пробой диэлектрика однородной структуры толщиной 2 мм, когда его расположить между

Солнце_Над_Океаном_1991

24

Задача 1:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления напряжения пробоя диэлектрика \(V\) с толщиной \(d\), площадью электродов \(S\) и известным напряжением пробоя \(V_{\text{пробой}}\):

\[V = \frac{{V_{\text{пробой}} \cdot d}}{{S}}\]

Дано:
Толщина диэлектрика \(d = 2\) мм = 0.2 см,
Площадь электродов \(S = 3\) см\(^2\),
Напряжение пробоя \(V_{\text{пробой}} = 15\) кВ.

Подставим известные значения в формулу:

\[V = \frac{{15 \, \text{кВ} \cdot 0.2 \, \text{см}}}{{3 \, \text{см}^2}}\]

Упростим выражение:

\[V = \frac{{3 \, \text{кВ}}}{2} = 1.5 \, \text{кВ}\]

Ответ: Напряжение пробоя диэлектрика равно 1.5 кВ.

Задача 2:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления дипольного момента \(p\) на одну элементарную ячейку с известной спонтанной поляризованностью \(P\) и периодом решетки \(a\):

\[p = P \cdot V\]

Где \(V\) - объем элементарной ячейки. В данном случае, период решетки \(a\) равен длине центральной стороны однотипного октанта в перовскитной ячейке.

Дано:
Период решетки \(a = 0.4\) нм,
Спонтанная поляризованность \(P = 0.3\) мкКл/м\(^2\).

Подставим известные значения в формулу:

\[p = 0.3 \, \text{мкКл/м}^2 \cdot a^3\]

Переведем период решетки \(a\) в метры: \(a = 0.4 \times 10^{-9}\) м

\[p = 0.3 \, \text{мкКл/м}^2 \cdot (0.4 \times 10^{-9})^3\]

\[p = 0.3 \, \text{мкКл/м}^2 \cdot 6.4 \times 10^{-27} \, \text{м}^3\]

Упростим выражение:

\[p = 1.92 \times 10^{-27}\, \text{Кл} \cdot \text{м}\]

Ответ: Электрический дипольный момент на одну элементарную ячейку равен \(1.92 \times 10^{-27}\) Кл·м.