1. При каком значении х выражение 0,3х + 0,7 имеет смысл? 2. При каком значении х выражение 32-x в квадрате + 1 имеет

Akula

31

1. Для определения значения х, при котором выражение \(0.3x + 0.7\) имеет смысл, нужно обратить внимание на условие, при котором данное выражение является определенным. В данном случае, деление на х должно иметь смысл, то есть х не должен быть равен нулю. Таким образом, чтобы определить значение х, при котором выражение имеет смысл, нужно исключить значение, при котором деление на ноль происходит, то есть х ≠ 0.

2. Чтобы определить значения х, при которых выражение \((32 - x)^2 + 1\) имеет смысл, необходимо выяснить, при каких значениях х будет существовать квадратное выражение и, следовательно, его значение не будет иметь мнимые числа. Значение выражения \((32 - x)^2\) будет реальным, если \((32 - x)^2 \geq 0\), так как всякий квадрат неотрицательный. Таким образом, можно сказать, что выражение \((32 - x)^2 + 1\) имеет смысл для любого значения х.

3. Чтобы определить значения х, при которых выражение \(\frac{1}{x} + 1\) имеет смысл, нужно учесть, что деление на ноль не определено. То есть х должен отличаться от нуля, то есть х ≠ 0.

4. Для выражения \(\sqrt{x-1}\) смысл имеет только такое значение х, при котором выражение под корнем \(x-1\) неотрицательное, так как нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа. Следовательно, для того чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы \(x-1 \geq 0\), то есть x ≥ 1.

5. Выражение \((1-x)^{\frac{1}{3}}\) имеет смысл только при таких значениях х, при которых основание под корнем неотрицательное число. Таким образом, чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы \(1-x \geq 0\), то есть x ≤ 1.

6. При выражении \(x^{-2+1}\) смысл имеет только такое значение х, при котором основание под отрицательной степенью будет отличным от нуля, так как деление на ноль в данном случае не допускается. Таким образом, чтобы выражение имело смысл, значение х должно быть отлично от нуля, то есть х ≠ 0.

- В итоге, значения х для каждого выражения, при которых они имеют смысл, можно указать следующим образом:
1. \(x \neq 0\)
2. Любое значение х
3. \(x \neq 0\)
4. \(x \geq 1\)
5. \(x \leq 1\)
6. \(x \neq 0\)