1. Рассчитайте: а) Корень квадратный из 144 умножить на корень квадратный из 25. б) Корень квадратный из 81 поделить
1. Рассчитайте: а) Корень квадратный из 144 умножить на корень квадратный из 25. б) Корень квадратный из 81 поделить на корень квадратный из 196.
2. Найдите значение выражения: а) Корень квадратный из a минус корень квадратный из b, если a равно 25, b равно 0.16. б) 9 + х, при х равном -5, 0, 27.
3. Решите уравнение: а) 0,2x² равно 20. б) 4x² равно 28.
4. Сравните числа: а) Корень квадратный из 13 и корень квадратный из 14. б) Корень квадратный из 48 и 7.
5. Без использования калькулятора, сравните значения выражений корень квадратный из 3 плюс корень квадратный из 6 и корень квадратный из 2.
2. Найдите значение выражения: а) Корень квадратный из a минус корень квадратный из b, если a равно 25, b равно 0.16. б) 9 + х, при х равном -5, 0, 27.
3. Решите уравнение: а) 0,2x² равно 20. б) 4x² равно 28.
4. Сравните числа: а) Корень квадратный из 13 и корень квадратный из 14. б) Корень квадратный из 48 и 7.
5. Без использования калькулятора, сравните значения выражений корень квадратный из 3 плюс корень квадратный из 6 и корень квадратный из 2.
Zimniy_Veter 32
из 4 плюс корень квадратный из 9.Решение:
1. а) Корень квадратный из 144 равен 12, а корень квадратный из 25 равен 5. Умножая эти значения, получаем: \(12 \cdot 5 = 60\).
б) Корень квадратный из 81 равен 9, а корень квадратный из 196 равен 14. Деля первое значение на второе, получаем: \( \frac{9}{14} \).
2. а) Подставим значения \(a = 25\) и \(b = 0.16\) в выражение и выполним вычисления: \( \sqrt{25} - \sqrt{0.16} = 5 - 0.4 = 4.6\).
б) Подставим значения \(x = -5\), \(x = 0\) и \(x = 27\) в выражение и выполним вычисления:
При \(x = -5\): \(9 + (-5) = 4\).
При \(x = 0\): \(9 + 0 = 9\).
При \(x = 27\): \(9 + 27 = 36\).
3. а) Решим уравнение \(0.2x^2 = 20\):
Сначала поделим обе части уравнения на 0.2: \(x^2 = 100\).
Затем извлечем корень из обеих частей уравнения: \(x = \pm 10\).
Получаем два возможных значения для \(x\): 10 и -10.
б) Решим уравнение \(4x^2 = 28\):
Сначала разделим обе части уравнения на 4: \(x^2 = 7\).
Затем извлечем корень из обеих частей уравнения: \(x = \pm \sqrt{7}\).
Получаем два возможных значения для \(x\): \(\sqrt{7}\) и \(-\sqrt{7}\).
4. а) Корень квадратный из 13 примерно равен 3.61, а корень квадратный из 14 примерно равен 3.74. Таким образом, \(\sqrt{13} < \sqrt{14}\).
б) Корень квадратный из 48 примерно равен 6.93, а 7 равно 7. Таким образом, \(\sqrt{48} < 7\).
5. Без использования калькулятора сравним значения выражений:
Корень квадратный из 3 примерно равен 1.73, корень квадратный из 6 примерно равен 2.45, а корень квадратный из 4 равен 2, а корень квадратный из 9 равен 3.
Таким образом, выполняем сравнение: \(1.73 + 2.45 < 2 + 3\).
Получаем, что \(\sqrt{3} + \sqrt{6} < \sqrt{4} + \sqrt{9}\).