Какие точки на координатной плоскости удовлетворяют уравнению 4x^2-9y^2=0? Решение
Какие точки на координатной плоскости удовлетворяют уравнению 4x^2-9y^2=0? Решение.
- solvetop.com
- Алгебра
- Какие точки на координатной...
Yantarka 63
Дано уравнение \(4x^2 - 9y^2 = 0\).Чтобы найти точки на координатной плоскости, удовлетворяющие этому уравнению, нужно решить его относительно переменных \(x\) и \(y\).
\[4x^2 - 9y^2 = 0\]
\[4x^2 = 9y^2\]
\[\frac{4x^2}{9} = y^2\]
\[y = \pm\frac{2x}{3}\]
Таким образом, уравнение задает две функции: \(y = \frac{2x}{3}\) и \(y = -\frac{2x}{3}\).
Это означает, что все точки на координатной плоскости, лежащие на прямых, проходящих через начало координат под углами \(45^\circ\) и \(-45^\circ\), удовлетворяют данному уравнению.