1. Разложите многочлен - 5аv + 15а^2 на множители, выделив множитель: а) 5а; б) -5а. 2. Разложите многочлен -15a^2

  • 15
1. Разложите многочлен - 5аv + 15а^2 на множители, выделив множитель: а) 5а; б) -5а.
2. Разложите многочлен -15a^2 v + 5а^4 на множители, выделив множитель: а) 5av; б) -5av.
3. Найдите значение выражения, разложив его на множители: ху^2 +у^3 при х=97, у=3.
4. Завершите запись: -18а^3v^2 + 36ав = 18av(……….)
-18а^3v^2 + 36ав = -18av(……….).
Глория
17
Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Разложение многочлена \( -5av + 15a^2 \) на множители:
а) Выделим общий множитель \( 5a \):
\( -5av + 15a^2 = 5a(-v + 3a) \)
б) Выделим общий множитель \( -5a \):
\( -5av + 15a^2 = -5a(v - 3a) \)

2. Разложение многочлена \( -15a^2v + 5a^4 \) на множители:
а) Выделим общий множитель \( 5av \):
\( -15a^2v + 5a^4 = 5av(-3a + a^3) \)
б) Выделим общий множитель \( -5av \):
\( -15a^2v + 5a^4 = -5av(3a - a^3) \)

3. Найдем значение выражения \( xy^2 + y^3 \) при \( x = 97 \) и \( y = 3 \):
Подставим значения переменных в выражение:
\( 97 \cdot 3^2 + 3^3 = 874 + 27 = 901 \)

4. Завершение записи:
\( -18a^3v^2 + 36av = 18av(-a^2v + 2) \)
\( -18a^3v^2 + 36av = -18av(a^2v - 2) \)

Пожалуйста, обратите внимание, что в каждом решении я подробно объяснил каждый шаг и предоставил пошаговый ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!