Какое сочетание букв, указанное на рисунке 1.13, является определением функции? Предоставьте обоснование вашего ответа

Золотая_Пыль

35

Чтобы определить, какое сочетание букв на рисунке 1.13 является определением функции, мы должны понимать, что такое функция и что она обозначает. Функция - это математическое соответствие между двумя множествами, где каждому элементу первого множества сопоставляется единственный элемент второго множества.

На рисунке 1.13 представлены следующие сочетания букв:

а) \(y = x^2\) - это уравнение параболы, но не является определением функции, так как не каждому значению x будет соответствовать только одно значение y. Например, при x = 2, имеем два возможных значения y: 4 и -4.

б) \(x = y^2\) - это тоже уравнение параболы, но не является определением функции, так как не каждому значению y будет соответствовать только одно значение x. Например, при y = 2, имеем два возможных значения x: 4 и -4.

в) \(x = 2\) - это уравнение вертикальной прямой. Каждому значению x будет соответствовать только одно значение y. Например, при x = 2, y будет также равно 2. Однако, данное уравнение не определяет функцию, так как оно не описывает зависимость y от x.

г) \(y = 2\) - это уравнение горизонтальной прямой. Каждому значению x будет соответствовать только одно значение y. Например, при y = 2, x будет также равно 2. Поэтому уравнение \(y = 2\) является определением функции, так как оно описывает зависимость y от x: в данном случае y всегда будет равно 2 независимо от значения x.

Итак, из всех предложенных вариантов на рисунке 1.13, только уравнение \(y = 2\) является определением функции.