1) Разложите на множители: mn - mk + dn - dk. 2) Разложите на множители: у8 + уб - - 6. 3) Разложите на множители

Ледяной_Подрывник

15

Хорошо, я приведу подробное решение каждой задачи.

1) Разложите на множители: mn - mk + dn - dk.

Для начала, давайте применим факторизацию по частям:

mn - mk + dn - dk = (m - k)n + (d - k)n.

Теперь, мы можем вынести общий множитель n:

(m - k)n + (d - k)n = n(m - k + d - k).

Упростим выражение, сложив соответствующие множители:

n(m - k + d - k) = n(m + d - 2k).

Ответ: mn - mk + dn - dk = n(m + d - 2k).

2) Разложите на множители: у^8 + уб - 6.

Это уравнение выглядит немного странно. Я предполагаю, что у вместо умножения означает перемножение. Если это так, тогда мы можем записать уравнение как:

у^8 + уб - 6.

Самое простое разложение на множители здесь будет:

у^8 + уб - 6 = у*(у^7 + б) - 6.

Ответ: у^8 + уб - 6 = у*(у^7 + б) - 6.

3) Разложите на множители: 7x - - 7 + y.

Изначально это выражение выглядит как 7x - (−7) + y. Однако, два минуса подряд эквивалентны одному плюсу, поэтому мы можем переписать его как:

7x + 7 + y.

Здесь нет возможности для факторизации на множители, так как все слагаемые имеют разные переменные. Ответ: 7x - - 7 + y = 7x + 7 + y.

4) Разложите на множители: 12xy - 3y + 4x^2 - x.

Мы можем группировать слагаемые по переменным:

(12xy - 3y) + (4x^2 - x).

В первых скобках мы можем факторизовать y как общий множитель:

3y(4x - 1).

Во вторых скобках, мы можем факторизовать x:

x(4x - 1).

Теперь мы можем записать полное факторизованное выражение:

12xy - 3y + 4x^2 - x = 3y(4x - 1) + x(4x - 1).

Ответ: 12xy - 3y + 4x^2 - x = 3y(4x - 1) + x(4x - 1).

5) Вычислите значение выражения 12,7 • 5,3 + 3,2 ÷ 7,3 + 0,8 - 7,3 - 12,7 - 1,3.

Чтобы вычислить это выражение, нам нужно следовать порядку операций (по приоритету: умножение, деление, сложение, вычитание):

12,7 * 5,3 + 3,2 ÷ 7,3 + 0,8 - 7,3 - 12,7 - 1,3.

Умножение:

66.1 + 3.2 ÷ 7,3 + 0,8 - 7,3 - 12,7 - 1,3.

Деление:

66.1 + 0.4384 + 0,8 - 7,3 - 12,7 - 1,3.

Сложение:

66.1 + 0.4384 + 0,8 - 7,3 - 12,7 - 1,3 = 47.3384.

Ответ: значение выражения 12,7 • 5,3 + 3,2 ÷ 7,3 + 0,8 - 7,3 - 12,7 - 1,3 равно 47.3384.

6) Найдите значение выражения 2xsy - 5xy^3 - 10y^2 + 4x^2 при x=12, y=7 разложив его предварительно на множители.

Давайте разложим выражение на множители и подставим указанные значения переменных:

2xsy - 5xy^3 - 10y^2 + 4x^2.

Мы можем факторизовать первые два слагаемых по переменным x и y:

2xsy - 5xy^3 = xy(2s - 5y^2).

Мы также можем факторизовать последние два слагаемых по переменным x и y:

-10y^2 + 4x^2 = -2y^2(5 - 2x^2).

Теперь, подставим значения x = 12 и y = 7:

xy(2s - 5y^2) - 2y^2(5 - 2x^2) = 12*7(2s - 5*7^2) - 2*7^2(5 - 2*12^2).

Раскроем скобки и выполним вычисления:

12*7(2s - 5*7^2) - 2*7^2(5 - 2*12^2) = 84(2s - 245) - 98(5 - 2*144).

84(2s - 245) - 98(5 - 2*144) = 168s - 21000 - 490 + 28896.

168s - 21000 - 490 + 28896 = 168s + 832.

Ответ: значение выражения 2xsy - 5xy^3 - 10y^2 + 4x^2 при x = 12, y = 7 равно 168s + 832.