Яка різниця арифметичної прогресії, якщо a1 = -5, а9

Магический_Замок

53

Добро пожаловать! Я рад помочь вам с вашей задачей по арифметической прогрессии.

Для начала, давайте определимся с некоторыми понятиями. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему числу одного и того же фиксированного числа, называемого разностью. Разность обозначается как d.

В вашей задаче даны значения двух членов арифметической прогрессии: a1 = -5 и a9. Наша задача - найти разность арифметической прогрессии.

Для этого мы можем воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где n - номер члена арифметической прогрессии.

Конечный член a9 имеет номер n = 9. Подставим известные значения в формулу:

\[a_9 = -5 + (9-1)d\]

Теперь нам необходимо решить это уравнение относительно разности d.

\[a_9 = -5 + 8d\]

Дальше мы можем просто решить это уравнение:

\[8d = a_9 + 5\]

\[d = \frac{a_9 + 5}{8}\]

Разность арифметической прогрессии равна \(\frac{a_9 + 5}{8}\).

Пожалуйста, учтите, что для того чтобы найти точное значение разности, нам нужна информация о члене a9. Если у вас есть это значение, пожалуйста, предоставьте его, чтобы мы могли продолжить решение задачи.