Какие были скорости маршрутного такси и легкового автомобиля, если Леонид и Виктор потратили на дорогу одинаковое

Сверкающий_Джентльмен

6

Для решения данной задачи, нам понадобится дополнительная информация о расстоянии между точками А и Б, которое нужно преодолеть Леониду и Виктору, чтобы потратить одинаковое количество времени.

Пусть расстояние между точками А и Б равно \(d\) километров.
Обозначим скорость маршрутного такси как \(v_1\) км/ч и скорость легкового автомобиля как \(v_2\) км/ч.

Чтобы потратить одинаковое количество времени, необходимо, чтобы отношение расстояния к скорости для маршрутного такси и легкового автомобиля было одинаковым.

Для маршрутного такси:
\(\frac{d}{v_1}\)

Для легкового автомобиля:
\(\frac{d}{v_2}\)

Так как Леонид и Виктор потратили на дорогу одинаковое количество времени, то отношение расстояния к скорости для обеих машин должно быть равным:
\(\frac{d}{v_1} = \frac{d}{v_2}\)

Упростим данное уравнение, перейдя от отношений к произведениям:
\(d \cdot v_2 = d \cdot v_1\)

Теперь, чтобы найти скорости маршрутного такси и легкового автомобиля, нужно решить это уравнение относительно скорости.

Перенесем одно слагаемое на другую сторону:
\(d \cdot v_2 - d \cdot v_1 = 0\)

Вынесем общий множитель:
\(d \cdot (v_2 - v_1) = 0\)

Уравнение имеет два решения: либо скорость маршрутного такси и легкового автомобиля одинаковы (в этом случае \(v_2 - v_1 = 0\)), либо скорость одного из автомобилей равна нулю (в этом случае расстояние между точками А и Б равно нулю).

Так как задача говорит о потраченном времени на дорогу, то расстояние между точками А и Б не может быть нулевым. Значит, у нас остается только одно решение: скорость маршрутного такси и легкового автомобиля должны быть одинаковыми.

Итак, ответ на задачу:
Скорость маршрутного такси и легкового автомобиля должны быть одинаковыми.