1. Санки, находящиеся на горизонтальной поверхности, под действием векторной силы, направленной вверх под углом

Tigr

4

Чтобы найти коэффициент трения скольжения санок по поверхности, воспользуемся вторым законом Ньютона. Этот закон гласит, что сумма всех внешних сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение.

В первом эксперименте, когда сила направлена вверх под углом а к горизонту, двигающиеся санки будут испытывать две силы: силу тяжести \( F_{т} \) и силу трения скольжения \( F_{тр} \). Общая сила, действующая на санки, может быть разложена на две составляющие: горизонтальную \( F_x \) и вертикальную \( F_y \).

Во втором эксперименте, когда сила направлена горизонтально, силу тяжести \( F_{т} \) необходимо преодолеть силой трения скольжения \( F_{тр} \).

Таким образом, можно записать уравнения для каждого из экспериментов:

1) В первом эксперименте:
\( F_x = F_{тр} \) и \( F_y = F_{т} \)

2) Во втором эксперименте:
\( F_{тр} = F_{т} \)

Так как в обоих случаях санки приобретают одинаковую скорость за одинаковое время, можно сделать вывод, что ускорение санок также одинаково в обоих экспериментах. Ускорение можно выразить через аналогичные составляющие силы:

1) В первом эксперименте:
\( a = \frac{{F_x}}{{m}} \) и \( g - a = \frac{{F_y}}{{m}} \)

2) Во втором эксперименте:
\( a = \frac{{F_{тр}}}{{m}} \)

Здесь \( g \) представляет собой ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), а \( m \) - масса санок.

После определения ускорений можно записать отношение между силой трения скольжения и силой тяжести в каждом из экспериментов:

1) В первом эксперименте:
\( \frac{{F_{тр}}}{{F_{т}}} = \frac{{F_x}}{{F_y}} = \frac{{\frac{{F_x}}{{m}}}}{{\frac{{F_y}}{{m}}}} = \frac{{a}}{{g - a}} \)

2) Во втором эксперименте:
\( \frac{{F_{тр}}}{{F_{т}}} = \frac{{\frac{{F_{тр}}}{{m}}}}{{\frac{{F_{т}}}{{m}}}} = \frac{{a}}{{g}} \)

Таким образом, можно сделать вывод, что отношение силы трения скольжения к силе тяжести должно быть одинаковым в обоих экспериментах, так как оба эксперимента дают одинаковое ускорение и одинаковую скорость.

То есть, можно записать уравнение:
\( \frac{{a}}{{g - a}} = \frac{{a}}{{g}} \)

Решая это уравнение относительно \( a \), получаем:
\( g - a = g \)

Таким образом, \( a = 0 \).

Теперь, используя \( a = \frac{{F_{тр}}}{{m}} \), получим:
\( F_{тр} = 0 \)

Таким образом, коэффициент трения скольжения санок по поверхности должен быть равен нулю.