1) Саша приобрёл конфеты трёх разных размеров: большие, средние и маленькие. За каждую большую конфету он платит

Аделина

60

Задача 1:

Пусть количество больших конфет будет \(x\), средних конфет - \(y\), а маленьких конфет - \(z\).

Из условия задачи, мы знаем, что за каждую большую конфету Саша платит 4 монеты, за каждую среднюю - 2 монеты, а за каждую маленькую - 1 монету. Всего Саша заплатил 16 монет за 10 конфет.

У нас есть два уравнения, которые мы можем составить:

1) Количество конфет: \(x + y + z = 10\)
2) Количество монет: \(4x + 2y + z = 16\)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Воспользуемся первым уравнением: \(x + y + z = 10\) (уравнение 1)

Следовательно, \(x = 10 - y - z\) (уравнение 1a)

Теперь подставим это значение во второе уравнение: \(4x + 2y + z = 16\) (уравнение 2)
Подставляем значение \(x\) из уравнения 1a:
\(4(10 - y - z) + 2y + z = 16\)

Упростим выражение:
\(40 - 4y - 4z + 2y + z = 16\)
\(40 - 2y - 3z = 16\)
\(-2y - 3z = -24\) (уравнение 3)

Теперь у нас есть два уравнения:
1) \(x + y + z = 10\) (уравнение 1)
2) \(-2y - 3z = -24\) (уравнение 3)

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 1 мы можем выразить \(x\) через \(y\) и \(z\):
\(x = 10 - y - z\)

Подставим это значение в уравнение 3:
\(-2y - 3z = -24\)
\(-2(10 - y - z) - 3z = -24\)
\(-20 + 2y + 2z - 3z = -24\)
\(-4 - z = -24\)
\(z = -24 + 4\)
\(z = -20\)

Теперь мы знаем, что \(z = -20\). Но не может быть отрицательного количества конфет, поэтому это решение нам не подходит.

Значит, задача не имеет решений в целых числах. Это может быть ошибка в условии задачи или пропущены некоторые детали.

Задача 2:

Максимальная сумма цифр на циферблате часов будет, если все цифры будут равны 9.
Таким образом, максимальная сумма будет составлять \(9 + 9 + 9 = 27\).

Чтобы определить время, которое будет показывать на часах, нам нужно найти соответствующие значения для часов и минут.

Когда все цифры на часах и минутах равны 9, мы получаем время 99:99. Однако, в часах может быть отображено только от 0 до 23, а минуты от 0 до 59.

Таким образом, максимальное возможное время, которое будет показывать на часах, будет 23:59, а сумма цифр составит 27.