Сколько красных карандашей находится в коробке, учитывая, что в коробке лежат синие, красные и зеленые карандаши, всего

Vesna

2

Давайте пошагово решим эту задачу. Пусть количество зеленых карандашей будет обозначено буквой \(z\), а количество красных карандашей - буквой \(k\).

В условии сказано, что в коробке всего 14 штук синих карандашей. Поэтому мы можем записать уравнение: количество синих карандашей равно 14. Обозначим это уравнение \((1)\).

Также в условии сказано, что количество синих карандашей в четыре раза больше, чем количество зеленых карандашей. Мы можем записать это уравнение: количество синих карандашей равно 4 умножить на количество зеленых карандашей. Обозначим это уравнение как \((2)\).

И, наконец, в условии сказано, что количество красных карандашей меньше, чем количество синих карандашей. Мы можем записать это утверждение как \(k < 14\) (где \(k\) - количество красных карандашей).

Теперь у нас есть три уравнения с тремя неизвестными (\(z\), \(k\) и количество синих карандашей). Давайте решим эту систему уравнений.

Перепишем уравнение \((2)\) в виде \(4z = \text{количество синих карандашей}\), а затем подставим это выражение в уравнение \((1)\):

\[4z = 14\]

Теперь решим это уравнение относительно \(z\):

\[z = \frac{14}{4} = 3.5\]

Однако в нашей задаче мы не можем иметь нецелое количество карандашей, поэтому мы округлим \(z\) до ближайшего целого числа, равного 4:

\[z = 4\]

Теперь, чтобы найти количество красных карандашей (\(k\)), мы можем подставить найденное значение \(z\) в уравнение \((2)\):

\[4 \cdot 4 = \text{количество синих карандашей}\]
\[16 = \text{количество синих карандашей}\]

Также мы знаем, что \(k < 14\), следовательно, \(k\) может быть любым целым числом от 1 до 13.

Таким образом, в коробке может быть от 1 до 13 красных карандашей, включая эти значения.

Ответ: количество красных карандашей в коробке может быть от 1 до 13 штук.