1) Сформулируйте основное свойство степени, используя символы. 2) Переформулируйте правило деления степеней

Магнитный_Магнат

11

1) Основное свойство степени можно сформулировать следующим образом: если число \(a\) возводится в степень \(n\), то результатом будет произведение \(a\) на самого себя \(n\) раз.

2) Правило деления степеней с одинаковыми основаниями можно переформулировать следующим образом: если числа с одинаковым основанием \(a\) возводятся в степени \(m\) и \(n\) соответственно, то результатом деления будет степень с тем же основанием \(a\) и вычитанием показателей степеней \(m\) и \(n\) (\(m-n\)).

3) Правило возведения степени в степень в символьном виде можно записать так: если число \(a\) возводится в степень \(m\) и затем полученный результат возводится в степень \(n\), то итоговый результат можно получить, возводя число \(a\) в произведение степеней \(m\) и \(n\) ( \(a^{m \cdot n}\) ).

4) Правило возведения произведения в степень с использованием символов можно переформулировать так: если произведение чисел \(a\) и \(b\) возводится в степень \(n\), то итоговый результат можно получить, возводя числа \(a\) и \(b\) в степень \(n\) и затем перемножая их результаты ( \((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\) ).

5) Правило возведения дроби в степень можно сформулировать следующим образом: если дробь \(\frac{a}{b}\) возводится в степень \(n\), то результатом будет дробь, где числитель \(a\) возводится в степень \(n\), а знаменатель \(b\) возводится в ту же степень \(n\) ( \((\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}\) ).

Надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять основные свойства степени. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!