1. Шар массой 0,3 кг падает на плиту из свинца высотой 5 м. Начальная скорость шара равна нулю. Как изменится импульс

Чупа

60

кг. Начальная скорость снаряда составляет 500 м/с. Определить импульс снаряда после выстрела. А) 10 кг·м/с; Б) 15000 кг·м/с; С) 5000 кг·м/с; Д) 10000 кг·м/с.

Задача 1:
В данной задаче необходимо определить, как изменится импульс шара при абсолютно неупругом столкновении со свинцовой плитой.

Импульс \(p\) можно определить по формуле \(p = m \cdot v\), где \(m\) - масса тела, \(v\) - его скорость.

Перед столкновением шар имеет начальную скорость \(v_0 = 0\), следовательно, его начальный импульс равен нулю.

По закону сохранения импульса, импульс системы после столкновения будет равен общей массе системы умноженной на их скорость (\(p_1 + p_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\)).

В данной задаче масса плиты из свинца не указана, но она необходима для расчетов. Предположим, что её масса равна \(M\).

Таким образом, после столкновения импульс системы будет равен массе шара \(m\) плюс массе плиты \(M\), умноженной на их общую скорость \(v\).

Так как шар падает на плиту, то его конечная скорость будет равна скорости плиты. Плита останется на месте и будет иметь скорость \(v\).

Итак, в результате абсолютно неупругого столкновения импульс шара изменится до импульса системы, равного сумме импульсов шара и плиты.

У нас есть формула для рассчета импульса системы после столкновения: \(p_{\text{итог}} = (m + M) \cdot v\).

Итак, чтобы решить задачу, нам необходимо найти общую массу системы и значение их скорости после столкновения.

Общая масса системы будет равна сумме массы шара и массы плиты:
\(m + M = 0.3\, \text{кг} + M\).

Скорость системы после столкновения будет равна скорости плиты \(v\).

Таким образом, импульс шара после столкновения будет равен импульсу системы:
\(p_{\text{шара}} = (m + M) \cdot v = 0.3\, \text{кг} \cdot v\).

В данной задаче не указаны значения массы плиты \(M\) и скорости плиты \(v\), поэтому мы не можем точно рассчитать импульс шара, который изменится в результате столкновения. Нет достаточных данных, чтобы выбрать один из предложенных вариантов ответа.

Ответ: Достаточных данных нет для выбора одного из предложенных вариантов ответа.

Задача 2:
В данной задаче необходимо найти импульс \(P\), полученный стеной при абсолютно упругом ударе мяча массой \(m\) и скоростью \(V_0\) под углом \(\alpha\) к плоскости стены.

Импульс \(P\) можно определить по формуле \(P = m \cdot v\), где \(m\) - масса мяча, \(v\) - его скорость.

Для решения задачи нам необходимо найти скорость мяча после отскока от стены.

Скорость мяча после отскока от стены будет равна начальной скорости \(V_0\), но с противоположным направлением движения.

Таким образом, импульс мяча после отскока от стены будет равен начальному импульсу мяча:
\(P = m \cdot V_0\).

Теперь, чтобы решить задачу, необходимо подставить значения массы мяча \(m\) и начальной скорости \(V_0\) в данное выражение и вычислить результат.

\(P = 0.1\, \text{кг} \cdot 5\, \text{м/с} = 0.5\, \text{кг·м/с}\).

Ответ: Д импульс р, полученный стеной, равен 0,5 кг·м/с.

Задача 3:
В данной задаче необходимо определить импульс снаряда после выстрела из орудия массой \(M\) под углом 30 градусов к горизонту, используя снаряд массой \(m\) и начальной скоростью \(v_0\).

Импульс \(P\) можно определить по формуле \(P = m \cdot v\), где \(m\) - масса снаряда, \(v\) - его скорость.

Для решения задачи необходимо найти скорость снаряда после выстрела.

Скорость снаряда после выстрела можно вычислить, используя законы горизонтального и вертикального движения.

Горизонтальная составляющая скорости снаряда остается постоянной и равна \(v_0 \cos 30^\circ\).

Вертикальная составляющая скорости снаряда можно найти, используя законы равномерного движения тела, ускорение свободного падения и время полёта снаряда.

Время полёта снаряда можно найти, разделив высоту \(h\) полёта снаряда на вертикальную компоненту скорости снаряда \(v_{0y}\).

Вертикальная компонента скорости снаряда можно найти, используя формулу \(v_{0y} = v_0 \sin 30^\circ\).

Таким образом, вертикальная компонента скорости снаряда \(v_{0y} = v_0 \sin 30^\circ\).

Время полёта снаряда \(t = \frac{{2h}}{{v_{0y}}}\).

Подставим значения вертикальной компоненты скорости и высоты полёта снаряда:
\(t = \frac{{2h}}{{v_{0y}}} = \frac{{2 \cdot 20}}{{500 \cdot \sin 30^\circ}}\).

После вычислений получим значение времени полёта снаряда \(t\).

Определим горизонтальную компоненту скорости снаряда \(v_{0x}\) по формуле \(v_{0x} = v_0 \cos 30^\circ\).

Импульс снаряда после выстрела будет равен произведению его массы \(m\) на его горизонтальную скорость \(v_{0x}\):
\(P = m \cdot v_{0x}\).

Таким образом, чтобы решить задачу, необходимо найти значения вертикальной скорости снаряда \(v_{0y}\), высоты полёта снаряда \(h\), вертикальной компоненты времени полёта снаряда \(t\), а также его горизонтальной скорости \(v_{0x}\).

Подставим найденные значения в формулу для импульса и рассчитаем результат.

Ответ: Б импульс снаряда после выстрела равен 15000 кг·м/с.