Как изменится работа, внутренняя энергия и энтропия газа CO2 в процессе его расширения от объема v1 до

Yagnenok

22

Для решения данной задачи, давайте вначале разберемся с уравнением, которое дано: $p=\alpha \sqrt{V}$. Это уравнение связывает давление в газе $p$ с его объемом $V$ и константой $\alpha$.

Теперь нам нужно определить изменение работы, внутренней энергии и энтропии газа CO2 при его расширении от объема $v_1$ до объема $v_2$.

Для начала, рассмотрим изменение работы. Работа, совершаемая газом при расширении, может быть определена как интеграл от $p$ по объему:

$$W={\int }_{v_1}^{v_2}pdV$$

Подставляя уравнение $p=\alpha \sqrt{V}$, получим:

$$W={\int }_{v_1}^{v_2}\alpha \sqrt{V}dV$$

Интегрируя это уравнение, получим:

$$W=\frac{2}{3}\alpha (v_2^{3/2}-v_1^{3/2})$$

Теперь рассмотрим изменение внутренней энергии ($\mathrm{\Delta }U$) газа CO2. Внутренняя энергия газа может быть выражена через его теплоемкость при постоянном объеме ($C_v$) и изменение температуры ($\mathrm{\Delta }T$):

$$\mathrm{\Delta }U=C_v\mathrm{\Delta }T$$

Однако, в данной задаче нам не даны значения теплоемкости и изменения температуры, поэтому мы не можем определить изменение внутренней энергии точно.

Наконец, рассмотрим изменение энтропии ($\mathrm{\Delta }S$) газа CO2. Изменение энтропии можно определить как интеграл от $\frac{dQ}{T}$, где $dQ$ - малое количество тепла, полученное или отданное системой, а $T$ - температура.

В данной задаче нам не даны конкретные значения для получения или отдачи тепла, поэтому мы не можем определить изменение энтропии точно.

Таким образом, мы рассмотрели изменение работы, но не можем определить изменение внутренней энергии и энтропии точно, так как нам не даны соответствующие значения.