Какое давление имеет газообразный молекулярный азот?

Дмитриевич

14

Давление газа определяется кинетической теорией газов. В данном случае рассматривается газообразный молекулярный азот, поэтому его давление зависит от движения молекул.

Давление газа можно выразить через силу, которую молекулы газа оказывают на стенки сосуда. Каждая молекула совершает случайное тепловое движение, сталкиваясь со стенками сосуда и меняя свою импульс по направлению и скорости. Когда молекула сталкивается со стенкой, она оказывает на нее силу.

Давление \(P\) газа определяется как отношение этой силы \(F\) к площади \(A\) стенки, на которую она действует:
\[P = \frac{F}{A}\]

Сила \(F\), с которой молекула действует на стенку, зависит от импульса \(p\) молекулы и частоты \(n\) ее столкновений со стенкой. Чем больше импульс молекулы, тем большую силу она оказывает на стенку.

Импульс молекулы связан с ее массой \(m\) и скоростью \(v\) следующим образом:
\[p = mv\]

Частота столкновений со стенкой зависит от средней длины свободного пробега молекулы \(\lambda\) и ее скорости \(v\):
\[n = \frac{v}{\lambda}\]

Таким образом, давление газа можно выразить через массу молекулы \(m\), скорость молекулы \(v\) и среднюю длину свободного пробега молекулы \(\lambda\):
\[P = \frac{m \cdot v^2}{\lambda}\]

Для газообразного молекулярного азота масса молекулы \(m\) составляет примерно \(2.8 \times 10^{-26}\) кг. Скорость молекулы \(v\) зависит от температуры газа и составляет в среднем около 500 м/с. Средняя длина свободного пробега молекулы \(\lambda\) зависит от давления и составляет примерно 68 нм (нанометров) при нормальных условиях (температура 25 °C, давление 1 атмосфера).

Теперь мы можем рассчитать давление газообразного молекулярного азота. Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[P = \frac{m \cdot v^2}{\lambda} = \frac{(2.8 \times 10^{-26} \, \text{кг}) \cdot (500 \, \text{м/с})^2}{68 \, \text{нм}}\]

Выполняя необходимые вычисления, получаем значение давления газообразного молекулярного азота, которое составляет примерно \(4.19 \times 10^6\) Па (паскаля) или 41.9 атмосфер.

Таким образом, газообразный молекулярный азот при нормальных условиях имеет давление около \(4.19 \times 10^6\) Па или 41.9 атмосфер.