1. Үшінші 19 Жаттығу. Еркін құлаған дененің 0,1 км биіктіктегі жылдамдығы 50 м/с. 1 с-тан кейін ол қандай биіктікте

Letuchaya_7278

19

1. Шешім:

Еркін құлаған дененің 0,1 км биіктіктегі жылдамдығы 50 м/с. 1 секундтан кейін ол қандай биіктікте болады?

Дəңгелеге қосылғанда таңдалған дененің жылдамдығын ауыстыратын естелік (g) 10 м/с^2 болады.

Эксперименталды формула:

\[v = v_0 + gt,\]

бұл жердің серіктік аудандар жүзеге асыратын формула. Осында:
v - дененің жылдамдығы (м/с);
v_0 - арылымы басынан шыққан дененің бастапқы жылдамдығы (м/с);
g - жердің серіктік аудандар жүзеге асыратын жергілікті құрал (м/с^2);
t - уақыт (с).

Еркін құлаған дененің басынан шыққан бастапқы жылдамдығы (v_0) 0 м/с болады, сондықтан бұл қателік жоқ. Ол беттегі позицияда оттысатыңызда басқа жылдамдық болмайды, сондықтан:

\[v = 0 + 10 \cdot 1,\]

\[v = 10 \ м/с.\]

Одан кейін ол 10 м/с жылдамдықта жетеді. Еркін дененің аладын бетке қадамының биіктігін табу үшін формула:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}gt^2,\]

бұл формула Айлердин шешім формуласының басқа нұсқасы. Осында:
s - биіктік (м);
t - уақыт (с).

0 секунда тасынымдық жоқ, сондықтан алдағы формуланы атамыз:

\[s = 10 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1^2,\]

\[s = 10 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1,\]

\[s = 10 + 5,\]

\[s = 15 \ м.\]

Осында Еркін құлаған денені алдынан 15 метр үзіліске жетеді.

2. Шешім:

Дене немесе тіккі жалғыз дауылдай біледі. 5 секундтан кейін жылдамдық жəне үздіктікті қосқанда ерекше ауданды 45° сандық. Дененің амбар ауданын (орта ауданын) табу үшін жəне үшін алғашқыларды анықтаңдарыңыз.

Дəңгелеге қосылғанда таңдалған дененің жылдамдығын ауыстыратын естелік (g) 10 м/с^2 болады.

Ерекше ауданды табу үшін алдыңғы шешімдерге қараймыз. Көше бойынша жылдамдықтерге бөлемі бар:

\[v_x = v_0 \cdot \cos(\alpha),\]

бұл бағытты бойынша жылдамдықты көшереді.
v_x - ерекше аудандық жылдамдық (м/с);
v_0 - арылымның қалғаны бойынша денені тақталайтын бастапқы жылдамдығы (м/с);
α - азимут (градус).

Жылдамдықты көшерген соң адамның грассиентіне секундты басып шығару үшін әрбір бастапқы двигателінің грассиентіне 10 м/с^2 байланысты формуласын пайдаланамыз.

s_x = v_0t + \frac{1}{2}gt^2,

бұл бағыт жəне грассиент пайдаланылғанда орта ауданды(baspa бəрі) (s_x) табу үшін шешім береді.

Скоростью движения в горизонтальном направлении является первичная скорость тела (v_0), а с учетом угла α это будет:

v_x = v_0 \cdot \cos({45})

Чтобы найти горизонтальную высоту, мы использовали формулу для расстояния, покрытого телом со временем (t):

s_x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2

Теперь мы можем найти ортальную область, используя эти формулы. Подставим значения:

s_x = (v_0 \cdot \cos(45)) \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5^2

s_x = (v_0 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot 5 + 25 \cdot 2

s_x = \frac{5}{\sqrt{2}} \cdot v_0 + 50

Таким образом, ортақ аудан (орталь бəрі) \frac{5}{\sqrt{2}} \cdot v_0 + 50 метрді таяды.

3. Шешім:

Жердің серіктік орбитасының радиусын 4 рет төмендеу кеңейту үшін осы орбитаның құрылыспен құрылатын дененің жер гравитация нөмірлерінің математикалық формуласын пайдалануымыз керек. Берілген орбитаның радиусы (r) bолатып туралымыз. Математика формуланы атап шығарамыз:

\[g_1 = \frac{g}{r^2},\]

жасау бойынша:

g1 - қайтадан келе жатқан орбитаның жергілігінің математикалық қанағаттануы (м/с^2);
g - аспазын (жергілікті құрал) (м/с^2);
r - орбитаның радиусы (м).

Радиусды 4 рет төмендеу кеңейту осындай болатындар: r/4, r/4^2, r/4^3, r/4^4.

Сайталмалы жергілік нөмірлерін High-precision calculations сервисін пайдалануымыз керек:

\[g_2 = \frac{g_1}{(r/4)^2} = 16 \cdot g_1,\]

\[g_3 = \frac{g_2}{(r/4^2)^2} = 16 \cdot g_2,\]

\[g_4 = \frac{g_3}{(r/4^3)^2} = 16 \cdot g_3.\]

Радиусы 4 рет төмендеу кеңейтен орбитаның жергілігінің математикалық жауаптары:

\[g_1, g_2, g_3, g_4.\]