1) Скільки кілометрів туристи пройшли в перший день, якщо за другий день вони пройшли удвічі більше, а за третій день

Никита

40

1) Давайте решим задачу пошагово для более полного понимания. Пусть \(x\) - это расстояние в километрах, которое туристы прошли в первый день.

Второй день: туристы прошли удвоенное расстояние, то есть \(2x\) километров.

Третий день: туристы прошли на 6 км больше, чем в первый день, то есть \(x + 6\) километров.

Общее расстояние, которое туристы прошли за три дня, равно сумме расстояний каждого дня. Таким образом:

\[
x + (2x) + (x + 6)
\]

Упростив, получаем:

\[
4x + 6
\]

Таким образом, за три дня туристы прошли \(4x + 6\) километров.

Вопрос гласит, сколько километров туристы прошли в первый день. Чтобы найти это значение, приравняем выражение \(4x + 6\) к общему расстоянию, прошедшему за три дня:

\[
4x + 6 = x + (2x) + (x + 6)
\]

Упростим уравнение:

\[
4x + 6 = 4x + 6
\]

Можно заметить, что переменная \(x\) сокращается. Здесь мы видим, что любое значение \(x\) удовлетворит этому уравнению. Таким образом, ответом будет любое число.

2) Давайте решим вторую задачу пошагово.

Пусть \(x\) - это количество тонн угля в первом вагоне сперва.
Из условия задачи мы знаем, что в первом вагоне осталось угля в 6 раз больше, чем во втором вагоне. Из этого следует, что количество угля во втором вагоне равно \(\frac{1}{6}\) от количества угля в первом вагоне.

После выгрузки из первого вагона осталось 12 тонн угля, а из второго - 22 тонны угля.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[
x - 12 = \frac{x}{6} - 22
\]

Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от знаменателя 6 путем умножения уравнения на 6:

\[
6(x - 12) = x - 22
\]

Раскроем скобки:

\[
6x - 72 = x - 22
\]

Перенесем переменные на одну сторону:

\[
6x - x = 72 - 22
\]

Упростим уравнение:

\[
5x = 50
\]

Разделим обе части уравнения на 5:

\[
x = 10
\]

Таким образом, изначально в первом вагоне было 10 тонн угля.