Бұл бөлім неше беттен басталады және 345-ші бетке созылған?

Звездопад_Шаман

8

Чтобы решить эту задачу, нужно знать, с какого числа начинается каждая разворотная страница в книге. Предположим, что каждая разворотная страница содержит две страницы - одну переднюю и одну заднюю.

Теперь давайте рассмотрим каждую случайную страницу, начиная с первой. Если белая страница является первой страницей в буке, то это будет первая разворотная страница. Каждая разворотная страница после нее будет иметь номер 2, 4, 6, и так далее.

Если первая страница в буке - серая, то следующая страница будет первой разворотной страницей. Каждая разворотная страница после нее будет иметь номер 1, 3, 5, и так далее.

Имея это знание, мы можем проследить, какие страницы будут являться разворотными страницами.

Для простоты давайте рассмотрим только первые 5 страниц.

- Если первая страница белая, то разворотные страницы будут иметь номера 1 и 3.
- Если первая страница серая, то разворотные страницы будут иметь номера 2 и 4.

Таким образом, если у нас есть 5 страниц, то 345-я страница будет разворотной, потому что она имеет номер 3 и попадает на третью разворотную страницу.

Общее правило можно выразить формулой:

Если \(n\) - номер страницы, то разворотные страницы начинаются с номера \(\lceil \frac{n}{2} \rceil\), где символ \(\lceil \cdot \rceil\) обозначает округление вверх.

Вернемся к задаче. Если белая страница является первой страницей в буке, то разворотные страницы будут иметь номера 1, 3, 5, и так далее. Таким образом, 345-я страница будет разворотной, потому что она имеет нечетный номер и попадает на 173-ю разворотную страницу.

Если первая страница серая, то разворотные страницы будут иметь номера 2, 4, 6, и так далее. В этом случае 345-я страница не будет разворотной, потому что она имеет нечетный номер и попадает на 172-ю неразворотную страницу.

Таким образом, ответ на задачу зависит от того, какая страница является первой страницей в буке. Если первая страница белая, то 345-я страница будет разворотной, а если первая страница серая, то 345-я страница будет неразворотной.