1) Сколько денег получил каждый плотник, если им заплатили поровну и в конце месяца 3 плотника и 8 столяров получили

Raduzhnyy_Uragan_1732

53

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1) Для решения этой задачи мы можем использовать метод алгебраических уравнений. Пусть \(x\) - количество денег, полученных каждым плотником.

Мы знаем, что за работу всех плотников и столяров заплатили 8000 рублей. Тогда мы можем построить уравнение:

\(3x + 8x = 8000\)

Складываем произведение количества плотников на сумму, подлежащую каждому плотнику, и произведение количества столяров на сумму, подлежащую каждому столяру. И это равно 8000 рублей.

Решим это уравнение:

\(11x = 8000\)

Для того, чтобы найти \(x\), необходимо разделить оба выражения на 11:

\(x = \frac{8000}{11}\)

Таким образом, каждый плотник получил \(\frac{8000}{11}\) рублей.

2) В этой задаче мы знаем, что за 5 недель ларек получил 8000 рублей. Нам нужно найти сумму выручки за 4 недели.

Мы можем представить эту задачу в виде пропорции. Если \(x\) - искомая сумма за 4 недели, то мы можем записать пропорцию:

\(\frac{x}{8000} = \frac{4}{5}\)

Чтобы найти \(x\), домножим оба выражения на 8000:

\(x = \frac{4}{5} \cdot 8000\)

Решив это уравнение, получим:

\(x = \frac{32000}{5}\)

Таким образом, сумма выручки ларька за 4 недели составляет \(\frac{32000}{5}\) рублей.

3) Здесь нам нужно найти вес одного гвоздя. Давайте введем переменную \(x\) - вес одного гвоздя в килограммах.

Мы знаем, что 6 ящиков с гвоздями весят 204 кг. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(6x = 204\)

Чтобы найти \(x\), разделим оба выражения на 6:

\(x = \frac{204}{6}\)

Решив это уравнение, получим:

\(x = 34\)

Таким образом, каждый гвоздь весит 34 кг.

4) В этой задаче нам нужно найти стоимость одного набора ручек. Давайте введем переменную \(x\) - стоимость одного набора ручек в рублях.

Мы знаем, что ученица купила 60 тетрадей по 25 рублей и 4 набора цветных ручек, заплатив за всю покупку 2100 рублей. Мы можем записать уравнение:

\(60 \cdot 25 + 4x = 2100\)

Выполняем простые арифметические операции:

\(1500 + 4x = 2100\)

Вычитаем 1500 из обоих выражений:

\(4x = 600\)

Для того, чтобы найти \(x\), разделим оба выражения на 4:

\(x = \frac{600}{4}\)

Решив это уравнение, получим:

\(x = 150\)

Таким образом, стоимость одного набора ручек составляет 150 рублей.

5) В этой задаче нам нужно найти сумму потраченных денег Олей на блокноты и ластики. Давайте введем переменные \(x\) - количество блокнотов, и \(y\) - количество ластиков.

Мы знаем, что блокноты стоят по 7 рублей за штуку, а ластики - по 3 рубля за штуку. Из этой информации мы можем составить уравнение:

\(7x + 3y\)

Таким образом, сумма потраченных денег на блокноты и ластики составляет \(7x + 3y\) рублей.