1. Сколько денег получит Коля в конце двухлетнего депозита в размере 15 тыс. рублей при годовой процентной ставке

Светлана

60

Решение задачи:

1. Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета суммы с учетом капитализации процентов:
\[S = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]
где:
\(S\) - сумма вклада с учетом процентов,
\(P\) - начальная сумма вклада,
\(r\) - годовая процентная ставка (в десятичном виде),
\(n\) - количество периодов начисления процентов в году,
\(t\) - количество лет.

В нашем случае у нас двухлетний депозит, годовая процентная ставка составляет 10%, а начальная сумма вклада равна 15 тыс. рублей. Поскольку проценты начисляются и капитализируются в конце срока вклада, количество периодов начисления процентов в году будет равно 1.

Подставим данные в формулу:
\[S = 15,000 \times \left(1 + \frac{0.10}{1}\right)^{(1 \times 2)}\]

Вычисляем значение:
\[S = 15,000 \times 1.10^2 = 15,000 \times 1.21 = 18,150\]

Ответ: По окончании двухлетнего депозита Коля получит 18,150 рублей.

2. В данной задаче нужно рассчитать сумму денежных средств, которую получит Вася после трехмесячного депозита. Годовая процентная ставка у нас не указана, но поскольку депозит только на три месяца, мы можем использовать формулу для расчета простых процентов:
\[S = P \times (1 + r \times t)\]
где:
\(S\) - сумма вклада с учетом процентов,
\(P\) - начальная сумма вклада,
\(r\) - годовая процентная ставка (в десятичном виде),
\(t\) - количество лет.

У нас начальная сумма вклада равна 12 тыс. рублей, а депозит совершается на 3 месяца. Чтобы рассчитать годовую процентную ставку, нужно разделить ее на 4 (поскольку год содержит 12 месяцев, а у нас всего 3 месяца).

Подставим данные в формулу:
\[S = 12,000 \times \left(1 + \frac{r}{4} \times \frac{3}{12}\right)\]

Сокращаем дробь:
\[S = 12,000 \times \left(1 + \frac{r}{4} \times \frac{1}{4}\right)\]

Упрощаем:
\[S = 12,000 \times \left(1 + \frac{r}{16}\right)\]

Ответ: Решение остается неполным, так как в условии не указана годовая процентная ставка \(r\). Требуется дополнительная информация для того, чтобы рассчитать конечную сумму депозита Васи. Пожалуйста, предоставьте годовую процентную ставку \(r\), и я смогу продолжить решение задачи.