1) Сколько килограммов свеклы было куплено, если в первый день повар израсходовал 5/8 свеклы и оставшиеся 2,1

Solnyshko

12

1) Изначально было \(X\) килограммов свеклы. Повар израсходовал \(\frac{5}{8}\) свеклы, то есть осталось \((1-\frac{5}{8})X\) свеклы. По условию, это равно 2,1 кг. Поэтому у нас есть уравнение:
\((1-\frac{5}{8})X = 2,1\).

Для решения уравнения, найдем значение \((1-\frac{5}{8})\):
\((1-\frac{5}{8}) = \frac{3}{8}.\)

Теперь можем выразить \(X\):
\(\frac{3}{8}X = 2,1\).
Для этого умножим обе части на \(\frac{8}{3}\):
\(X = 2,1 \times \frac{8}{3} = \frac{16}{3} \approx 5,33\).

Итак, было куплено около 5,33 килограмма свеклы.

2) Для решения этой задачи нужно понять, сколько работы выполняет один работник за 6 часов. Пусть \(Y\) - количество работы, выполняемое одним работником за 6 часов.

Тогда, чтобы выполнить ту же работу за меньшее количество часов, нужно увеличить количество работников. Пусть \(Z\) - количество часов, которое бригада из 20 человек будет работать.

Мы знаем, что одна бригада из 24 человек работает 6 часов и выполняет \(Y\) работы. Таким образом, один работник выполняет \(Y/6\) работы за час.

Аналогично, бригада из 20 человек работает \(Z\) часов и выполняет \(20 \times \frac{Y}{6}\) работы.

По условию, это должно быть равно \(24 \times 6 \times \frac{Y}{6}\).

Теперь можно решить уравнение:
\(20 \times \frac{Y}{6} \times Z = 24 \times 6 \times \frac{Y}{6}\).

Сокращая общие множители, получаем:
\(20Z = 24 \times 6\).

Решим это уравнение:
\(Z = \frac{24 \times 6}{20} = 7,2\).

Таким образом, бригада из 20 человек должна работать 7,2 часа в день, чтобы выполнить задание в то же время, что и бригада из 24 человек, работающая 6 часов в день.

3) Для решения этой задачи нужно учесть, что увеличение на 15% означает умножение на \((1 + \frac{15}{100})\) (для простоты можно записать как \((1 + 0,15)\)), а снижение на 15% означает умножение на \((1 - \frac{15}{100})\) (для простоты можно записать как \((1 - 0,15)\)).

Пусть исходная цена товара равна 100 рублям. После повышения цена увеличилась на 15%:
\(\text{Новая цена} = 100 \times (1 + 0,15) = 115\).

Затем, цена снизилась на 15% от новой цены:
\(\text{Цена после снижения} = 115 \times (1 - 0,15) = 115 \times 0,85 = 97,75\).

Таким образом, товар стал дешевле его первоначальной цены.

4) Пусть исходно было \(X\) килограммов краски. Потом было израсходовано \(\frac{5}{7}\) от этого количества, то есть осталось \((1 - \frac{5}{7})X\) краски. По условию, это равно 1,8 кг.

Мы можем записать уравнение:
\((1 - \frac{5}{7})X = 1,8\).

Для решения уравнения, найдем значение \((1 - \frac{5}{7})\):
\((1 - \frac{5}{7}) = \frac{2}{7}\).

Теперь можем выразить \(X\):
\(\frac{2}{7}X = 1,8\).
Умножим обе части на \(\frac{7}{2}\):
\(X = 1,8 \times \frac{7}{2} = 6,3\).

Итак, было куплено 6,3 килограмма краски.

5) В условии сказано, что располагают 12 тракторами. Предположим, что это весь имеющийся запас тракторов.

Таким образом, имеется 12 тракторов в наличии.