1) Сколько книг могут обменять Катя и Коля, если у нее 10 разных книг по математике, а у него - 7 книг по физике?

Aleksandrovich_7202

28

1) Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько книг могут обменять Катя и Коля.
У Кати есть 10 книг по математике, а у Коли - 7 книг по физике. Мы предполагаем, что они могут обмениваться только книгами из своих коллекций.

Чтобы узнать, сколько книг могут обменяться, мы можем найти наименьшее количество книг в коллекциях.

У Кати есть 10 книг, а у Коли - 7 книг. Наименьшее число из этих двух значений - 7.

Таким образом, Катя и Коля могут обменяться 7 книгами.

2) Чтобы найти вероятность получить слово "хохот" после случайного перемешивания карточек с буквами этого слова, нам необходимо знать, сколько всего возможных перестановок букв в слове "хохот".

Слово "хохот" состоит из 6 букв, и нам нужно найти количество перестановок букв в этом слове.

Формула для нахождения количества перестановок без повторений букв в слове равна n!, где n - количество букв в слове.

В нашем случае, n = 6, следовательно, количество перестановок равно 6!.

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

Итак, у нас есть 720 возможных перестановок букв среди которых только одна будет словом "хохот".

Следовательно, вероятность получить слово "хохот" после случайного перемешивания карточек с буквами этого слова равна 1/720.

3) Чтобы найти среднее, моду и медиану для данной выборки чисел: 4, 6, 9, 1, 2, 5, 2, 3, 8, 2, мы должны выполнить следующие шаги:

Среднее значение:
Среднее значение (или среднее арифметическое) числовой выборки можно найти, сложив все числа и разделив их на количество чисел в выборке.

Сумма всех чисел: \(4 + 6 + 9 + 1 + 2 + 5 + 2 + 3 + 8 + 2 = 42\)

Количество чисел в выборке: 10

Среднее значение: \(\frac{42}{10} = 4.2\)

Мода:
Мода - это число, которое встречается наиболее часто в выборке. В данном случае, наиболее часто встречающееся число - это 2.

Медиана:
Медиана - это центральное число в упорядоченной выборке. Для нахождения медианы, сначала мы должны упорядочить числа от наименьшего к наибольшему.

Упорядоченная выборка: 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9

Количество чисел в выборке: 10

Из упорядоченной выборки медиана будет равна среднему числу двух центральных чисел, которые в данном случае являются 3 и 4.

Таким образом, среднее значение равно 4.2, мода равна 2, а медиана равна 3.