1. Сколько метров составляет длина сложенной стремянки, если ее высота в разложенном виде равна 1,5 метра?

Valentina

32

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (сторона, противоположная прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон).

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник, где длина сложенной стремянки является гипотенузой, а высота разложенной стремянки - это один из катетов.

Пусть длина сложенной стремянки равна \( x \) метрам, а высота разложенной стремянки равна 1,5 метра. Тогда по теореме Пифагора мы можем записать:

\[ x^2 = 1.5^2 + h^2 \]

где \( h \) - это другой катет треугольника.

Так как у нас высота разложенной стремянки равна 1,5 метра, то \( h = 1.5 \) метра.

Подставляем это значение и решаем уравнение:

\[ x^2 = 1.5^2 + 1.5^2 \]
\[ x^2 = 2.25 + 2.25 \]
\[ x^2 = 4.5 \]

Чтобы найти значение \( x \), необходимо извлечь корень из обеих сторон уравнения:

\[ x = \sqrt{4.5} \]

Округлим это значение до двух знаков после запятой:

\[ x \approx 2.12 \]

Таким образом, длина сложенной стремянки составляет примерно 2.12 метра.