1. Сколько молекул содержится в 20 граммах кислорода? 2. Каково давление газа при массе 8 килограмм, молярной массе

Arseniy

4

Конечно! Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Для решения этой задачи, нам необходимо знать молярную массу кислорода. Молярная масса элемента или соединения выражается в единицах г/моль. Молярная масса кислорода равна 32 г/моль. Найдем количество молей кислорода в 20 г:

\[ \text{количество молей} = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} = \frac{20 \, \text{г}}{32 \, \text{г/моль}} \approx 0.625 \, \text{моль}\]

Теперь нам нужно найти количество молекул в этом количестве молей. Для этого воспользуемся постоянной Авогадро, которая равна \(6.022 \times 10^{23}\) молекул в одной моли:

\[ \text{количество молекул} = \text{количество молей} \times \text{число Авогадро} = 0.625 \, \text{моль} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \approx 3.76 \times 10^{23} \, \text{молекул}\]

Таким образом, в 20 граммах кислорода содержится примерно \(3.76 \times 10^{23}\) молекул.

2. Для расчета давления газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: \[P = \frac{nRT}{V}\], где \(P\) - давление, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах, \(V\) - объем газа.

Дано: \(m = 8 \, \text{кг}\), \(M = 5 \times 10 \, \text{кг/моль}\), \(V = 40 \, \text{м}^3\), \(T = 300 \, \text{К}\), \(R = 8.31 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К}\).

Сначала найдем количество молей газа:

\[n = \frac{m}{M} = \frac{8 \, \text{кг}}{5 \times 10 \, \text{кг/моль}} = 1.6 \, \text{моль}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение состояния и рассчитать давление газа:

\[P = \frac{nRT}{V} = \frac{1.6 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К} \times 300 \, \text{К}}{40 \, \text{м}^3} = 31.24 \, \text{Дж/м}^2\]

Таким образом, давление газа равно примерно 31.24 Дж/м².

3. Чтобы рассчитать плотность пара, выходящего пузырьками из кипящей воды при атмосферном давлении, мы должны учесть несколько факторов. Во-первых, мы должны знать молярную массу воды. Молярная масса воды равна примерно 18 г/моль.

Затем, для расчета плотности пара, мы можем использовать идеальный газовый закон: \[PV = nRT\], где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

Мы также можем использовать формулу для плотности газа: \[\rho = \frac{m}{V}\], где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса газа, \(V\) - объем.

Дано: \(P_{\text{атм}} = 101.3 \, \text{кПа}\), \(M_{\text{H}_2\text{O}} = 18 \, \text{г/моль}\), \(T = 100 \, \text{°C} = 373 \, \text{К}\).

Сначала найдем количество молей водяного пара при атмосферном давлении:

\[n = \frac{{P_{\text{атм}} \cdot V}}{{RT}} = \frac{{101.3 \, \text{кПа} \cdot 1 \, \text{м}^3}}{{8.31 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К} \cdot 373 \, \text{К}}}\]

Рассчитаем число молей:

\[
n = \frac{{101.3 \, \text{кПа} \cdot 1 \, \text{м}^3}}{{8.31 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К} \cdot 373 \, \text{К}}} = 0.0406 \, \text{моль}
\]

Далее, рассчитаем массу водяного пара:

\[
m = n \cdot M_{\text{H}_2\text{O}} = 0.0406 \, \text{моль} \cdot 18 \, \text{г/моль} = 0.731 \, \text{г}
\]

Наконец, рассчитаем плотность пара:

\[
\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.731 \, \text{г}}{1 \, \text{м}^3} = 0.731 \, \text{г/м}^3
\]

Таким образом, плотность пара, выходящего пузырьками из кипящей воды при атмосферном давлении, равна примерно \(0.731 \, \text{г/м}^3\).