1. Сколько молекул содержится в 20 граммах кислорода? 2. Каково давление газа при массе 8 килограмм, молярной массе

Arseniy

4

Конечно! Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Для решения этой задачи, нам необходимо знать молярную массу кислорода. Молярная масса элемента или соединения выражается в единицах г/моль. Молярная масса кислорода равна 32 г/моль. Найдем количество молей кислорода в 20 г:

$$\text{количество молей}=\frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}}=\frac{20\text{г}}{32\text{г/моль}}\approx 0.625\text{моль}$$

Теперь нам нужно найти количество молекул в этом количестве молей. Для этого воспользуемся постоянной Авогадро, которая равна $6.022\times {10}^{23}$ молекул в одной моли:

$$\text{количество молекул}=\text{количество молей}\times \text{число Авогадро}=0.625\text{моль}\times 6.022\times {10}^{23}\text{молекул/моль}\approx 3.76\times {10}^{23}\text{молекул}$$

Таким образом, в 20 граммах кислорода содержится примерно $3.76\times {10}^{23}$ молекул.

2. Для расчета давления газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: $$P=\frac{nRT}{V}$$, где $P$ - давление, $n$ - количество молей газа, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура в Кельвинах, $V$ - объем газа.

Дано: $m=8\text{кг}$, $M=5\times 10\text{кг/моль}$, $V=40{\text{м}}^3$, $T=300\text{К}$, $R=8.31\text{Дж/моль}\cdot \text{К}$.

Сначала найдем количество молей газа:

$$n=\frac{m}{M}=\frac{8\text{кг}}{5\times 10\text{кг/моль}}=1.6\text{моль}$$

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение состояния и рассчитать давление газа:

$$P=\frac{nRT}{V}=\frac{1.6\text{моль}\times 8.31\text{Дж/моль}\cdot \text{К}\times 300\text{К}}{40{\text{м}}^3}=31.24{\text{Дж/м}}^2$$

Таким образом, давление газа равно примерно 31.24 Дж/м².

3. Чтобы рассчитать плотность пара, выходящего пузырьками из кипящей воды при атмосферном давлении, мы должны учесть несколько факторов. Во-первых, мы должны знать молярную массу воды. Молярная масса воды равна примерно 18 г/моль.

Затем, для расчета плотности пара, мы можем использовать идеальный газовый закон: $$PV=nRT$$, где $P$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество молей газа, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура.

Мы также можем использовать формулу для плотности газа: $$\rho =\frac{m}{V}$$, где $\rho$ - плотность, $m$ - масса газа, $V$ - объем.

Дано: $P_{\text{атм}}=101.3\text{кПа}$, $M_{{\text{H}}_2\text{O}}=18\text{г/моль}$, $T=100\text{°C}=373\text{К}$.

Сначала найдем количество молей водяного пара при атмосферном давлении:

$$n=\frac{P_{\text{атм}}\cdot V}{RT}=\frac{101.3\text{кПа}\cdot 1{\text{м}}^3}{8.31\text{Дж/моль}\cdot \text{К}\cdot 373\text{К}}$$

Рассчитаем число молей:

$$n=\frac{101.3\text{кПа}\cdot 1{\text{м}}^3}{8.31\text{Дж/моль}\cdot \text{К}\cdot 373\text{К}}=0.0406\text{моль}$$

Далее, рассчитаем массу водяного пара:

$$m=n\cdot M_{{\text{H}}_2\text{O}}=0.0406\text{моль}\cdot 18\text{г/моль}=0.731\text{г}$$

Наконец, рассчитаем плотность пара:

$$\rho =\frac{m}{V}=\frac{0.731\text{г}}{1{\text{м}}^3}=0.731{\text{г/м}}^3$$

Таким образом, плотность пара, выходящего пузырьками из кипящей воды при атмосферном давлении, равна примерно $0.731{\text{г/м}}^3$.