Какое ускорение у тела массой 6,5 кг, скользящего по наклонной плоскости под углом 30°, при силе трения, равной 22,1

Darya_38

70

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы Ньютона.

1. Начнем с определения проекции силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости.
Проекция силы тяжести \(F_г\) на ось, параллельную наклонной плоскости, можно найти, умножив силу тяжести \(mg\) на синус угла наклона плоскости:
\[ F_г = mg \cdot \sin(\alpha) \]
Здесь \( m = 6,5 \) кг - масса тела, а \( \alpha = 30° \) - угол наклона плоскости.
Подставив значения, получим:
\[ F_г = 6,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot \sin(30°) \]

Вычислим:
\[ F_г = 6,5 \cdot 9,8 \cdot 0,5 \approx 31,98 \, \text{Н} \]

Таким образом, проекция силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, равна приблизительно 32 Н (округлено до десятых долей).

2. Теперь найдем ускорение движения тела.
В данной задаче, ускорение тела будет определяться силами тяжести \( F_г \) и трения \( F_т \).
Ускорение тела можно найти, используя второй закон Ньютона:
\[ a = \frac{{\sum F}}{{m}} \]
Где \( \sum F \) - сумма всех сил, действующих на тело, а \( m \) - масса тела.

Сумма всех сил равна разности между силой тяжести и силой трения:
\[ \sum F = F_г - F_т \]

Подставим известные значения и найдем сумму всех сил:
\[ \sum F = 31,98 \, \text{Н} - 22,1 \, \text{Н} = 9,88 \, \text{Н} \]

Теперь найдем ускорение, подставив значения во второй закон Ньютона:
\[ a = \frac{{\sum F}}{{m}} = \frac{{9,88 \, \text{Н}}}{{6,5 \, \text{кг}}} \]

Вычислим:
\[ a \approx 1,52 \, \text{м/с²} \]

Таким образом, ускорение движения тела при скольжении по наклонной плоскости равно приблизительно 1,5 м/с² (округлено до десятых долей).