1) Сколько нуклонов, протонов и нейтронов содержится в ядре атома фтора 199 F? 2) Найдите массовый дефект и энергию

Saveliy_2152

65

Решение:

1) Для начала определим количество протонов и нейтронов в ядре атома фтора:

Ядро атома фтора обозначается как \(^{199}_{\ 9}F\). Это означает, что атомный номер \(Z\) (количество протонов) равен 9, а массовое число \(A\) равно 199.

Так как атом содержит одинаковое количество протонов и электронов (для атома в целом), то количество нуклонов в ядре атома фтора равно массовому числу \(A\):
\[A = Z + N\]
\[199 = 9 + N\]
\[N = 190\]

Таким образом, в ядре атома фтора \(^{199}F\) содержится 9 протонов, 190 нейтронов и всего \(9 + 190 = 199\) нуклонов.

2) Массовый дефект (\(\Delta m\)) определяется как разница между массой ядра атома и суммарной массой его нуклонов:
\[\Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{\text{ядра}}\]
\[\Delta m = 9 \cdot 1,00728 + 190 \cdot 1,00866 - 18,99345\]
\[\Delta m \approx 0,22257 \text{ а.е.м.}\]

Энергия связи ядра (\(E\)) связана с массовым дефектом через формулу Эйнштейна \(E = \Delta m \cdot c^2\), где \(c\) - скорость света в вакууме (\(3 \cdot 10^8 \text{ м/с}\)):
\[E = 0,22257 \cdot (3 \cdot 10^8)^2\]
\[E \approx 2,002 \cdot 10^{-11} \text{ Дж}\]

3) Удельная энергия связи (\(E_{\text{уд}}\)) ядра атома рассчитывается как отношение энергии связи к числу нуклонов:
\[E_{\text{уд}} = \frac{E}{A}\]
\[E_{\text{уд}} = \frac{2,002 \cdot 10^{-11}}{199}\]
\[E_{\text{уд}} \approx 1,005 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}\]

Таким образом, удельная энергия связи ядра атома фтора \(^{199}F\) составляет примерно \(1,005 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}\).