За скільки часу яблуко впаде з висоти 5 метрів і при якій швидкості воно буде рухатися перед ударом на землю?

Золотой_Горизонт

64

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения свободного падения. Давайте рассмотрим каждый этап решения по шагам.

Шаг 1: Найдем время, за которое яблоко упадет с высоты 5 метров.

В данной задаче предполагается, что ускорение свободного падения равно \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\). Мы можем использовать формулу связи между ускорением, временем и начальной скоростью для тел, движущихся с постоянным ускорением:

\[h = \frac{1}{2} g t^2\]

где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время падения.

Подставляя известные значения в данную формулу:

\[5 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Выполнив простые математические операции, мы можем найти значение времени \(t\).

Шаг 2: Найдем скорость яблока перед ударом на землю.

Мы можем использовать формулу связи между скоростью, временем и ускорением для тел, движущихся с постоянным ускорением:

\[v = gt\]

где \(v\) - скорость, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время падения.

Подставив найденное значение времени \(t\) из предыдущего шага в данную формулу, мы можем найти значение скорости \(v\).

Теперь мы можем перейти к расчетам:

Шаг 1:
\[5 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]
\[10 = 9.8t^2\]
\[t^2 = \frac{10}{9.8}\]
\[t^2 \approx 1.0204\]
\[t \approx \sqrt{1.0204}\]
\[t \approx 1.0101 \, \text{с}\]

Ответ: Яблоко упадет с высоты 5 метров примерно за 1.01 секунду.

Шаг 2:
\[v = gt\]
\[v = 9.8 \cdot 1.01\]
\[v \approx 9.898 \, \text{м/с}\]

Ответ: Яблоко будет двигаться со скоростью около 9.898 м/с перед ударом на землю.

Мы использовали формулы и провели математические вычисления, чтобы получить ответы на заданные вопросы о времени падения и скорости яблока перед ударом на землю.