1. Сколько раз цифра 0 встречается в записи всех натуральных чисел от 11 до 100100 (включая числа 11 и 100100)?

Tropik

33

Хорошо, давайте решим эти задачи по очереди.

1. Чтобы найти количество цифр 0 в записи всех натуральных чисел от 11 до 100100, включая числа 11 и 100100, мы можем разбить задачу на две части: количество цифр 0 в десятках и количество цифр 0 в тысячах.

- Количество цифр 0 в десятках:
В данном диапазоне чисел (11-100100), каждое число имеет по одному десятку. Однако, только числа с 0 на конце будут иметь цифру 0 в десятке. Таким образом, в десятках у нас будет 10 тысяч чисел с цифрой 0 в десятке.

- Количество цифр 0 в тысячах:
В данном диапазоне чисел, только число 100000 имеет цифру 0 в тысяче.

Суммируя количество цифр 0 в десятках и количество цифр 0 в тысячах, получаем общее количество цифр 0, встречающихся в записи всех натуральных чисел от 11 до 100100. Таким образом, ответ на первый вопрос: 10 + 1 = 11 раз.

2. Теперь рассмотрим количество цифр 1 в записи всех натуральных чисел от 11 до 100100.

- Количество цифр 1 в десятках:
В данном диапазоне чисел, каждое число имеет по одному десятку. Числа с цифрой 1 в десятке встречаются в каждой десятой позиции (от 10 до 100100). Следовательно, здесь будет (100100 - 10 + 1) / 10 = 10010 чисел с цифрой 1 в десятке.

- Количество цифр 1 в тысячах:
В данном диапазоне чисел, только число 100100 имеет цифру 1 в тысяче.

Суммируя количество цифр 1 в десятках и количество цифр 1 в тысячах, получаем общее количество цифр 1, встречающихся в записи всех натуральных чисел от 11 до 100100. Таким образом, ответ на второй вопрос: 10010 + 1 = 10011 раз.