1. Сколько разрядов должен пройти через раствор, чтобы на катоде образовалось 45 г серебра? 2. При какой толщине слоя

Илья

64

1. Для решения данной задачи необходимо знать электрохимический эквивалент серебра и формулу, связывающую массу вещества с количеством прошедших зарядов. Электрохимический эквивалент серебра обозначается символом $E_{\text{Ag}}$ и составляет 0,00112 кг/кл.

Используя формулу, можно записать соотношение:
$$m=z\cdot E\cdot Q$$
где:
$m$ - масса вещества (в нашем случае 45 г),
$z$ - количество зарядов (распадающихся атомов) серебра,
$E$ - электрохимический эквивалент серебра,
$Q$ - количество прошедших через раствор зарядов.

Необходимо найти значение $Q$, зная остальные данные. Подставив значения в формулу, получим:
$$45=z\cdot 0,00112\cdot Q$$
Делим обе части уравнения на $0,00112$:
$$Q=\frac{45}{0,00112\cdot z}$$
Таким образом, для того чтобы найти количество прошедших через раствор зарядов, необходимо знать количество атомов серебра ($z$).

2. Для решения этой задачи нужно использовать такие формулы:
$$m=\rho \cdot V$$
$$V=S\cdot h$$
$$m=z\cdot E\cdot Q$$
где:
$m$ - масса никеля,
$\rho$ - плотность никеля,
$V$ - объем никеля,
$S$ - площадь поверхности,
$h$ - толщина слоя никеля,
$z$ - количество зарядов (распадающихся атомов) никеля,
$E$ - электрохимический эквивалент никеля,
$Q$ - количество прошедших через раствор зарядов.

Исходя из данных в задаче, у нас есть:
$\rho =8900$ кг/м${}^3$,
$S=48$ см${}^2$ (0,0048 м${}^2$),
$h$ - неизвестное значение,
$t=4$ часа (у нас будет использоваться в секундах, поэтому $t=4\cdot 60\cdot 60=14400$ секунд),
$I=0,15$ А,
$E=0,304$ мг/кл (0,000304 кг/кл).

Требуется найти значение $h$, поэтому проделываем следующие операции:
1) Находим объем $V$ никеля, используя формулу $V=S\cdot h$:
$$V=0,0048\cdot h$$
2) Массу $m$ никеля найдем через формулу $m=\rho \cdot V$:
$$m=8900\cdot (0,0048\cdot h)$$
3) Находим количество зарядов $Q$, используя формулу $m=z\cdot E\cdot Q$:
$$(8900\cdot 0,0048\cdot h)=0,000304\cdot Q$$
4) Находим значение $Q$ следующим образом:
$$Q=\frac{8900\cdot 0,0048\cdot h}{0,000304}$$
5) Используя формулу $Q=\frac{It}{e}$, где $e$ - элементарный заряд (1,6 $\cdot$ 10${}^{-19}$ Кл), определяем $h$:
$$\frac{8900\cdot 0,0048\cdot h}{0,000304}=\frac{0,15\cdot 14400}{1,6\cdot {10}^{-19}}$$
После решения этого уравнения находим значение $h$.

Все необходимые значения приведены в задаче, поэтому можно произвести подстановку и решить уравнение для найденной $h$.