1. Сколько разрядов должен пройти через раствор, чтобы на катоде образовалось 45 г серебра? 2. При какой толщине слоя

Илья

64

1. Для решения данной задачи необходимо знать электрохимический эквивалент серебра и формулу, связывающую массу вещества с количеством прошедших зарядов. Электрохимический эквивалент серебра обозначается символом \(E_{\text{Ag}}\) и составляет 0,00112 кг/кл.

Используя формулу, можно записать соотношение:
\[
m = z \cdot E \cdot Q
\]
где:
\(m\) - масса вещества (в нашем случае 45 г),
\(z\) - количество зарядов (распадающихся атомов) серебра,
\(E\) - электрохимический эквивалент серебра,
\(Q\) - количество прошедших через раствор зарядов.

Необходимо найти значение \(Q\), зная остальные данные. Подставив значения в формулу, получим:
\[
45 = z \cdot 0,00112 \cdot Q
\]
Делим обе части уравнения на \(0,00112\):
\[
Q = \frac{45}{0,00112 \cdot z}
\]
Таким образом, для того чтобы найти количество прошедших через раствор зарядов, необходимо знать количество атомов серебра (\(z\)).

2. Для решения этой задачи нужно использовать такие формулы:
\[
m = \rho \cdot V
\]
\[
V = S \cdot h
\]
\[
m = z \cdot E \cdot Q
\]
где:
\(m\) - масса никеля,
\(\rho\) - плотность никеля,
\(V\) - объем никеля,
\(S\) - площадь поверхности,
\(h\) - толщина слоя никеля,
\(z\) - количество зарядов (распадающихся атомов) никеля,
\(E\) - электрохимический эквивалент никеля,
\(Q\) - количество прошедших через раствор зарядов.

Исходя из данных в задаче, у нас есть:
\(\rho = 8900\) кг/м\(^3\),
\(S = 48\) см\(^2\) (0,0048 м\(^2\)),
\(h\) - неизвестное значение,
\(t = 4\) часа (у нас будет использоваться в секундах, поэтому \(t = 4 \cdot 60 \cdot 60 = 14400\) секунд),
\(I = 0,15\) А,
\(E = 0,304\) мг/кл (0,000304 кг/кл).

Требуется найти значение \(h\), поэтому проделываем следующие операции:
1) Находим объем \(V\) никеля, используя формулу \(V = S \cdot h\):
\[
V = 0,0048 \cdot h
\]
2) Массу \(m\) никеля найдем через формулу \(m = \rho \cdot V\):
\[
m = 8900 \cdot (0,0048 \cdot h)
\]
3) Находим количество зарядов \(Q\), используя формулу \(m = z \cdot E \cdot Q\):
\[
(8900 \cdot 0,0048 \cdot h) = 0,000304 \cdot Q
\]
4) Находим значение \(Q\) следующим образом:
\[
Q = \frac{8900 \cdot 0,0048 \cdot h}{0,000304}
\]
5) Используя формулу \(Q = \frac{It}{e}\), где \(e\) - элементарный заряд (1,6 \(\cdot\) 10\(^{-19}\) Кл), определяем \(h\):
\[
\frac{8900 \cdot 0,0048 \cdot h}{0,000304} = \frac{0,15 \cdot 14400}{1,6 \cdot 10^{-19}}
\]
После решения этого уравнения находим значение \(h\).

Все необходимые значения приведены в задаче, поэтому можно произвести подстановку и решить уравнение для найденной \(h\).