1) Сколько семиклассников записалось в театральный кружок, если общее количество записавшихся составляет 26 человек

Цветочек

29

Задача 1:
Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество семиклассников, записавшихся в театральный кружок.

Дано:
Общее количество записавшихся: 26 человек,
Количество шестиклассников: 11 человек,
Соотношение семиклассников к шестиклассникам: 3 к 2.

Чтобы найти количество семиклассников, мы можем использовать пропорцию между семиклассниками и шестиклассниками.

Обозначим количество семиклассников как "с" и количество шестиклассников как "ш".

Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:
с/ш = 3/2

Чтобы найти количество семиклассников, умножим количество шестиклассников на соответствующую долю семиклассников в пропорции:
с = (3/2) * ш

Мы знаем, что общее количество записавшихся равно 26, поэтому:
с + ш = 26

Теперь мы можем решить систему уравнений:
(3/2) * ш + ш = 26
(5/2) * ш = 26
ш = (2 * 26) / 5
ш = 52 / 5
ш ≈ 10.4

Получили, что количество шестиклассников примерно равно 10.4, что не является целым числом. Однако, в данной задаче невозможно иметь дробное количество учеников, поэтому нам следует округлить это число до ближайшего целого. Таким образов получим, что количество шестиклассников составляет 10 человек.

Теперь, чтобы найти количество семиклассников, подставим значение шестиклассников в пропорцию:
с = (3/2) * 10
с = 30/2
с = 15

Ответ: В театральный кружок записалось 15 семиклассников.

Задача 2:
Для решения данной задачи, нам нужно вычислить значение выражения (49а²-1/25b²):(7a-1/5b), при данных значениях переменных: a = 7/2 и b = 1/10.

Подставим данные значения в выражение:
(49(7/2)²-1/25(1/10)²):(7(7/2)-1/5(1/10))

Упростим числитель:
49(49/4)-1/25(1/100) = 2401/4-1/2500

Выполним вычитание в числителе:
2401/4 - 1/2500 = (2401*625-4)/(4*2500)

Выполним умножение в числителе:
(2401*625-4)/(4*2500) = (1500625-4)/(10000)

Выполним вычитание в числителе:
(1500621)/(10000)

Теперь упростим знаменатель:
7(7/2)-1/5(1/10) = (49/2)-1/5(1/10) = (49/2)-(1/50)

Выполним умножение в знаменателе:
(49/2)-(1/50) = (49/2)-(1/50) = (2450/100)-(1/50)

Выполним вычитание в знаменателе:
(2450/100)-(1/50) = (2450-2)/(100)

Выполним деление:
1500621/10000 divided by 2448/100 = (1500621/10000)/(2448/100) = (1500621/10000)*(100/2448)

Сократим дробь:
(1500621/10000)*(100/2448) = (1500621/100)*(1/24,48)

Выполним умножение в числителе:
(1500621/100)*(1/24,48) = 1500621/(100*24,48)

Выполним умножение в знаменателе:
1500621/(100*24,48) = 1500621/2448

В итоге, получаем:
1500621/2448

Ответ: При вычислении выражения (49а²-1/25b²):(7a-1/5b), при значениях переменных a=7/2 и b=1/10, получаем ответ равный 1500621/2448.